继母是否有义务照顾继子女，主要取决于双方是否形成了抚养关系。针对您描述的情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、抚养关系的形成与判断

1. 法律定义：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养关系，继母与继子女的权利义务就等同于亲生父母与子女之间的关系。

2. 形成条件：

   • 继子女为未成年人：抚养关系形成时，继子女必须是未成年人，需要被抚养和教育。
   • 长期共同生活：继母与继子女之间必须有长期共同生活的事实，以便继母能够切实履行抚养义务。
   • 持续的抚养行为：继母对继子女的抚养需要是持续且稳定的，包括生活上的照料、经济上的支持以及情感上的关怀。

3. 判断依据：

   • 生活照料：如提供食物、住所、衣物等基本生活必需品，以及照顾继子女的日常生活起居。
   • 经济支持：如支付学费、生活费、医疗费等费用，且这种支持应是持续的、稳定的。
   • 情感关怀：如关心继子女的学习、生活情况，与继子女进行沟通和交流，给予情感上的支持和鼓励。

二、抚养关系形成后的法律后果

一旦形成抚养关系，继母即承担起与亲生母亲相同的义务，包括但不限于：

• 照顾继子女的生活、教育、健康等方面；
• 为继子女提供必要的物质和精神支持；
• 在继子女未成年时，承担监护责任，保护继子女的人身安全和合法权益。

同时，继子女在成年后也有赡养继母的义务。

三、未形成抚养关系的情况

如果继母与继子女之间未形成抚养关系，则继母在法律上没有义务照顾继子女。从您描述的情况来看，继母对继子女不管不问，且长期去看前夫的孩子，这可能表明继母与继子女之间并未形成抚养关系。在这种情况下，继母无法律上的照顾义务。

四、您的义务与权利

1. 义务：作为继子女的家庭成员，您并没有直接的法律义务去照顾继母，除非您与继母之间也形成了抚养关系（例如，您未成年时继母对您进行了抚养）。但家庭成员之间应相互尊重、关爱，这是道德层面的要求。

2. 权利：如果继母的行为（如不管不问继子女）对继子女造成了伤害或影响了继子女的正常生活，继子女或其法定代理人（如生父）有权要求继母履行相应的义务或寻求法律帮助。同时，如果继母未履行对继子女的抚养义务，且继子女因此遭受了损失，继子女在成年后可能无需承担对继母的赡养义务。

五、建议与后续行动

1. 沟通协商：首先，您可以尝试与继母进行沟通，了解她的想法和态度，看是否能够达成共识，共同为继子女的成长创造良好的环境。

2. 寻求法律帮助：如果沟通无果，且继母的行为确实对继子女造成了不良影响，您可以考虑寻求法律帮助。律师可以为您提供专业的法律建议，并帮助您通过法律途径维护继子女的合法权益。

3. 关注继子女的心理健康：无论继母是否履行抚养义务，都应关注继子女的心理健康。家庭成员之间的矛盾和冲突可能对继子女造成心理伤害，因此应及时给予关爱和支持。

总结：继母是否有义务照顾继子女，关键在于双方是否形成了抚养关系。在未形成抚养关系的情况下，继母无法律上的照顾义务。但无论是否形成抚养关系，家庭成员之间都应相互尊重、关爱，共同为子女的成长创造良好的环境。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。