当展厅商品出现损坏并需要赔偿时，您可以根据以下步骤和途径来维护自己的权益：
一、与销售者或服务者协商
直接沟通：
- 首先，您可以尝试直接与展厅的销售者或服务者进行沟通，明确指出商品损坏的情况，并要求其进行赔偿。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，详细说明损坏的情况，如损坏部位、程度等，并提出合理的赔偿要求，如维修、更换或退款等。
协商解决：
- 如果销售者或服务者同意赔偿，双方可以协商确定赔偿的具体方式和金额。
- 协商过程中，可以要求销售者或服务者出具书面赔偿协议，以明确双方的权利和义务。
二、向展销会举办者要求赔偿（如展销会已结束）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十三条的规定，消费者在展销会、租赁柜台购买商品或者接受服务，其合法权益受到损害的，可以向销售者或者服务者要求赔偿。展销会结束或者柜台租赁期满后，也可以向展销会的举办者、柜台的出租者要求赔偿。
操作步骤：
- 如果展销会已经结束，且销售者或服务者无法联系或拒绝赔偿，您可以向展销会的举办者提出赔偿要求。
- 在提出要求时，提供相关证据，如购物发票、商品损坏照片、与销售者或服务者的沟通记录等。
- 展销会的举办者赔偿后，有权向销售者或者服务者追偿。
三、通过消费者协会或行政部门调解/申诉
消费者协会调解：
- 如果与销售者或服务者协商无果，您可以向当地的消费者协会寻求帮助。
- 消费者协会会根据您提供的信息进行调查和调解，促使双方达成和解协议。
行政部门申诉：
- 如果涉及的问题比较严重，如销售者或服务者存在欺诈行为或违反相关法律法规，您可以向相关的行政部门进行申诉。
- 不同的行业和问题由不同的行政部门监管，如涉及商品质量问题可以向市场监督管理部门申诉。
- 在申诉时，提供详细的书面材料和相关证据，以便行政部门进行调查处理。
四、通过法律途径解决
仲裁：
- 如果在购买商品或接受服务之前，您与销售者或服务者签订了仲裁协议，约定了通过仲裁方式解决纠纷，那么在发生商品损坏问题时，可以按照协议提请仲裁。
- 选择合适的仲裁机构，提交仲裁申请书和相关证据，仲裁机构会组成仲裁庭进行审理并作出仲裁裁决。
诉讼：
- 当其他途径都无法有效解决问题时，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，可以通过法律手段来维护。
- 撰写民事起诉状，明确被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容，并收集好相关证据。
- 将起诉状和相关证据提交到有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院会依法受理案件并进行审理，最终作出判决。
五、注意事项
- 保留证据：在处理商品损坏赔偿问题时，务必保留好相关证据，如购物发票、商品损坏照片、与销售者或服务者的沟通记录等。这些证据将有助于您维护自己的权益。
- 及时行动：一旦发现商品损坏，应尽快与销售者或服务者联系并要求赔偿。拖延时间可能会导致证据丢失或赔偿难度增加。
- 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。通过合法途径来维护自己的权益是最有效的方式。