公安机关依法进行行政传唤后拒绝配合，可能会面临强制传唤、加重处罚、法律制裁以及影响后续司法程序和自身权益等严重后果。以下是对此问题的详细分析：
一、强制传唤
定义与适用条件：
- 行政传唤是公安机关为了查明案情，依法命令违反治安管理嫌疑人于指定时间到达指定地点接受询问调查的一种法律措施。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十二条，对无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的人，公安机关可以强制传唤。
执行方式：
- 强制传唤通常需要履行相应的审批手续，并使用传唤证或拘传票。
- 执行过程中，可能会使用手铐、警绳等约束性警械，将被传唤人带至指定地点接受调查。
二、可能加重处罚
- 虽然法律没有明确规定被传唤人不到案就直接加重处罚，但被传唤人无正当理由拒绝配合行政机关的调查，这种不配合执法的态度和行为在后续的处罚裁量中，可能会被公安机关认定为情节较为严重的情形之一，从而在法定的处罚幅度内被处以相对较重的处罚。
三、法律制裁
行政处罚：
- 拒绝配合警方传唤可能会被视为妨碍执行公务，从而受到警告、罚款、拘留等行政处罚。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果拒绝传唤的行为被视为妨碍公务或构成其他犯罪，还可能被追究刑事责任。
四、对后续司法程序和自身权益的影响
丧失辩解机会：
- 拒绝行政传唤会使当事人丧失在第一时间为自己辩解的机会。行政机关在调查案件时，如果当事人不配合，可能会根据已有的证据作出初步判断，导致一些对自己有利的事实和证据无法及时被了解和掌握。
不利影响：
- 如果后续因该行政案件进入行政复议或行政诉讼程序，当事人之前拒绝传唤、不配合调查的行为可能会对其在复议或诉讼中的主张和诉求产生不利影响，进而影响最终的处理结果。
五、建议与措施
- 积极配合：被传唤人应当积极配合公安机关的调查工作，按传唤证的要求及时到案接受询问，以避免不必要的麻烦和法律后果。
- 特殊情况处理：如果确实存在特殊情况无法按时前往，建议及时与公安机关沟通并说明原因，申请更改传唤时间。这样既能遵守法律规定，又能确保自身权益不受损害。
总结：公安机关依法进行行政传唤后拒绝配合，可能会面临一系列严重的法律后果。因此，建议被传唤人积极配合公安机关的调查工作，如有特殊情况应及时与公安机关沟通并寻求解决方案。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。