打人一巴掌逃走后，拘留的天数及是否会留下案底，需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、拘留天数
行政拘留：
- 如果打人行为未造成他人身体严重伤害，依据《治安管理处罚法》，可能会被处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。例如，只是发生了轻微的肢体冲突，没有造成明显伤害后果，这种情况下很可能就是处以五日以下拘留。
刑事拘留：
- 如果打人行为造成他人轻伤及以上伤害，那就涉嫌故意伤害罪了。此时，可能会被刑事拘留，刑事拘留的期限一般在十四天左右，最长不超过三十七天。
二、是否会留下案底
行政处罚记录：
- 如果打人行为仅受到治安管理处罚，如行政拘留或罚款，这种情况会留下违法记录，但不算严格意义上的刑事案底。这种记录主要存在于公安机关的内部系统中，对个人的日常生活影响相对较小，但在某些特定场合（如政审、某些特殊职业的入职审查）可能会被考虑。
刑事案底：
- 如果打人行为构成犯罪，被法院判处刑罚，那就会留下刑事案底。这将对个人的生活、工作等诸多方面产生较为深远的影响。例如，在找工作时，很多单位会对有刑事案底的人有所顾虑；在申请某些专业执照或从事某些特定职业时，也可能会受到限制。
三、法律建议
- 及时自首与配合调查：如果打人后逃走，建议尽快自首并配合公安机关的调查。自首和配合调查的态度可能会影响最终的处罚结果。
- 了解法律后果：在打人之前，应充分了解可能面临的法律后果，包括行政处罚和刑事处罚。这有助于避免冲动行为带来的不良后果。
- 寻求法律帮助：如果面临法律纠纷或处罚，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助维护合法权益。
总结来说，打人一巴掌逃走后，拘留的天数及是否会留下案底取决于打人行为的性质和后果。如果行为轻微，可能仅受到行政处罚并留下违法记录；如果行为严重，可能涉嫌犯罪并留下刑事案底。因此，建议大家在日常生活中遵守法律法规，避免冲动行为带来的不良后果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。