有限责任公司进入自行清算程序后，可以变更公司名称、修改章程、变更法定代表人，但需遵循特定程序和限制。以下是对这一问题的详细分析：

1. 变更公司名称

• 法律背景：公司名称是公司的重要标识，但在清算期间，公司的法律地位和主要业务活动已发生根本变化。不过，从法律条文的角度来看，并未明确禁止清算期间的公司变更名称。
• 法律建议：尽管法律未明确禁止，但变更公司名称在清算期间可能并无实际意义，且可能引发不必要的法律纠纷和混淆。因此，除非有特殊需求（如避免与清算相关的负面联想），否则不建议在清算期间变更公司名称。
• 可能的法律后果：若坚持变更，需确保新名称不违反法律法规，且不会误导公众或损害他人利益。同时，需及时办理相关变更登记手续，以避免因未登记而产生的法律责任。

2. 修改章程

• 法律背景：公司章程是公司的“宪法”，规定了公司的基本制度和运营规则。在清算期间，公司章程中的某些条款可能已不再适用或需要调整。
• 法律建议：根据《公司法》及相关规定，清算组在清算期间有权处理与清算有关的事务，包括修改公司章程中与清算相关的条款。但修改应限于清算所需，不得违反法律法规或损害债权人利益。
• 可能的法律后果：若未经合法程序修改章程，或修改内容违反法律法规，可能导致修改无效，并可能引发法律纠纷。因此，修改章程应谨慎进行，并确保符合法律法规和清算程序的要求。

3. 变更法定代表人

• 法律背景：法定代表人是公司的法律代表，负责对外代表公司行使权利、履行义务。在清算期间，原法定代表人可能因各种原因（如离职、失联等）无法继续履行职责。
• 法律建议：根据《公司法》及相关规定，清算组在清算期间有权决定公司法定代表人的变更。变更应遵循公司章程和法律法规的规定，确保新法定代表人的合法性和有效性。
• 可能的法律后果：若未经合法程序变更法定代表人，或新法定代表人不符合法律法规规定的条件，可能导致变更无效，并可能引发法律纠纷。同时，原法定代表人可能因未履行交接义务而承担法律责任。因此，变更法定代表人应严格按照法律法规和清算程序的要求进行。

综合建议

在清算期间，公司应谨慎处理各项事务，包括变更公司名称、修改章程和变更法定代表人等。这些变更可能涉及复杂的法律程序和利益调整，因此建议公司在进行变更前咨询专业律师，以确保变更的合法性和有效性。若您有任何关于公司清算或相关法律事务的问题，可以直接向我咨询。