结论前置：一般情况下，去世的父亲欠银行的二千元不还，不会影响到小孩的征信。

详细分析：

1. 征信系统的独立性：

   • 征信系统主要是记录个人的信用信息，包括贷款、信用卡等金融活动的还款情况。它是一个相对独立的系统，主要关注的是个体本身的信用行为。
   • 父亲的征信记录与小孩的征信记录是分开的，不会因为父亲的信用问题而直接影响到小孩的征信。

2. 债务继承的法律规定：

   • 根据相关法律规定，债务通常不会直接继承给子女，除非子女明确表示愿意承担该债务，或者债务属于家庭共同债务（如家庭共同经营产生的债务，且小孩作为共同经营者之一）。
   • 在本题中，仅提及父亲欠银行的二千元，并未说明该债务属于家庭共同债务，也未提及小孩愿意承担该债务，因此小孩无需承担该债务的还款责任。

3. 征信影响的例外情况：

   • 虽然一般情况下父亲的债务不会影响小孩的征信，但存在一些例外情况。例如，如果小孩作为父亲的共同借款人或担保人参与了贷款，那么当父亲无法还款时，银行可能会要求小孩承担还款责任，并可能将此记录在小孩的征信中。
   • 然而，在本题中并未提及小孩作为共同借款人或担保人的情况，因此这一例外情况不适用。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果担心父亲的债务问题可能对小孩产生间接影响（如心理压力、家庭关系等），建议与银行沟通了解债务的具体情况，并尝试协商解决方案。
   • 同时，也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。

总结与建议：

• 一般情况下，去世的父亲欠银行的二千元不还，不会影响到小孩的征信。
• 如果担心可能存在的间接影响或需要更具体的法律建议，建议与银行沟通并咨询专业法律人士。
• 有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。