诈骗嫌疑人在被公安询问时，可以提及自己患有抑郁症，但这一表述需谨慎且需有相应证据支撑，否则可能不会对案件产生实质性影响，甚至可能带来不利后果。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律权利与义务角度

1. 如实陈述的义务：

   • 嫌疑人在接受公安询问时，有义务如实陈述与案件相关的事实。如果抑郁症与案件事实无直接关联，提及抑郁症可能并不直接有助于案件的解决，甚至可能分散调查人员的注意力。

2. 自我辩护的权利：

   • 嫌疑人也有权进行自我辩护，包括提出可能影响定罪量刑的情节。如果抑郁症确实影响了嫌疑人的行为能力或精神状态，且这一状态与案件事实有关联（如影响辨认或控制能力），那么提及抑郁症并辅以相关证据可能是有意义的。

二、证据与证明角度

1. 证据的重要性：

   • 仅仅口头声称患有抑郁症是不够的，必须提供相应的医疗证明或其他证据来支持这一说法。没有证据支持的陈述，在法律上可能被视为不可信或无效。

2. 证据的关联性：

   • 提供的证据必须与案件事实具有关联性。如果抑郁症与案件事实无直接联系，那么即使提供了医疗证明，也可能不会对案件产生实质性影响。

三、实际影响与风险角度

1. 可能的不利影响：

   • 如果嫌疑人没有确凿的证据支持其抑郁症的陈述，或者这一陈述被视为试图逃避法律责任的手段，那么可能会对嫌疑人的信誉产生负面影响，甚至可能加重其法律责任。

2. 专业的法律帮助：

   • 在这种情况下，寻求专业律师的帮助是至关重要的。律师可以评估证据的有效性，提供法律建议，并帮助嫌疑人制定合适的辩护策略。

四、建议与操作

1. 谨慎陈述：

   • 如果嫌疑人确实患有抑郁症，并且认为这一状态与案件事实有关联，那么在接受询问时可以谨慎地提及这一点，但必须同时提供相关的医疗证明或其他证据。

2. 及时咨询律师：

   • 在任何情况下，嫌疑人都应该及时咨询专业律师，以获取针对其个人情况的法律建议。律师可以根据案件的具体情况，为嫌疑人提供最合适的辩护策略。

总结来说，诈骗嫌疑人在被公安询问时提及自己患有抑郁症需谨慎行事。必须确保有确凿的证据支持这一陈述，并且这一陈述与案件事实具有关联性。同时，及时咨询专业律师以获取法律建议是至关重要的。如果你或你身边的人正面临类似情况，请直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律分析和建议。