针对您提出的“装修合同签订人不是业主如何开具发票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，发票的开具通常与实际的交易或服务提供相关，而不完全依赖于合同的签订人身份。在装修场景中，如果装修合同的签订人并非业主，但实际提供了装修服务或销售了装修材料，那么开具发票的责任通常落在实际提供服务或销售材料的一方。

情况一：装修公司作为实际服务提供者

如果装修公司是实际提供装修服务的一方，即使合同不是由业主直接签订，装修公司也有责任根据提供的服务开具发票。在这种情况下，装修公司应确保其具备合法的税务登记，并按照税务规定向业主或合同指定的付款方开具正规发票。

情况二：个人作为实际施工人或材料供应商

如果实际施工人或材料供应商是个人，且合同签订人并非业主，但个人确实提供了装修服务或销售了材料，那么个人也有权（且在某些情况下有义务）根据提供的服务或销售的材料开具发票。根据《国务院关于修改〈中华人民共和国发票管理办法〉的决定》及相关税务规定，个人可以凭购销商品、提供或者接受服务以及从事其他经营活动的书面证明、经办人身份证明，直接向经营地税务机关申请代开发票。

具体操作步骤：

1. 准备相关材料：包括但不限于装修服务或材料销售的证明（如合同、收据、工作单等）、经办人身份证明（如身份证）。

2. 前往税务机关：携带上述材料，前往经营地税务机关的办税服务厅。

3. 填写申请表：在税务机关指导下，填写《代开增值税发票缴纳税款申报单》。

4. 缴纳税款：根据税务机关的要求，缴纳相应的税款。

5. 领取发票：完成上述步骤后，税务机关将为您开具正规的增值税发票。

注意事项：

• 确保所有提供的材料真实、有效，以避免因材料不实而导致的税务问题。
• 了解并遵守当地的税务规定，确保发票的开具符合税务要求。
• 如果对税务规定或发票开具流程有疑问，可以咨询当地税务机关或专业税务顾问。

综上所述，即使装修合同的签订人不是业主，实际提供装修服务或销售装修材料的个人或公司仍有权（且在某些情况下有义务）根据提供的服务或销售的材料开具发票。希望以上解答能对您有所帮助。