建设单位通常无权直接查监理单位监理员的劳动纪律。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、合同关系与权限划分
合同相对性原则：
- 建设单位与监理单位之间通常通过监理合同建立法律关系。根据合同相对性原则，合同的权利义务仅约束合同双方，即建设单位和监理单位。
- 监理员的劳动纪律管理通常属于监理单位的内部管理事务，除非监理合同中有特别约定，否则建设单位无权直接干涉。
监理单位的独立性：
- 监理单位作为独立的法人实体，享有自主管理权，包括对其员工（包括监理员）的劳动纪律管理。
- 建设单位应尊重监理单位的独立性，不得随意越权干涉其内部管理。
二、法律法规依据
- 《中华人民共和国劳动法》及相关劳动法规主要规范用人单位与劳动者之间的劳动关系，包括劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等。
- 《中华人民共和国建筑法》及《建设工程质量管理条例》等法规主要规范建设工程的质量管理、安全管理等方面，并未直接赋予建设单位对监理单位员工劳动纪律的查询权。
三、实际操作与建议
建设单位应通过监理单位了解情况：
- 如果建设单位对监理员的工作表现或劳动纪律有疑问，应通过监理单位进行了解，而不是直接查询。
- 监理单位有义务向建设单位提供必要的监理工作报告和资料，包括监理员的工作情况。
监理单位应加强内部管理：
- 监理单位应建立健全内部管理制度，包括劳动纪律管理，确保监理员遵守相关规定。
- 监理单位应定期对监理员进行培训和考核，提高其专业素质和工作能力。
合同约定与争议解决：
- 如果建设单位和监理单位在监理合同中约定了建设单位对监理员劳动纪律的查询权，则应按照合同约定执行。
- 如发生争议，双方应首先通过友好协商解决；协商不成的，可以依法申请仲裁或提起诉讼。
四、特殊情况下的处理
- 在特定情况下，如监理员的行为可能严重影响工程质量或安全时，建设单位可以向监理单位提出质疑，并要求监理单位采取相应措施。但这并不意味着建设单位有权直接查询监理员的劳动纪律。
- 如果监理单位存在严重管理问题，如监理员普遍违反劳动纪律、工作不负责任等，建设单位可以根据监理合同的约定，要求监理单位进行整改或解除合同。
总结与建议：建设单位通常无权直接查监理单位监理员的劳动纪律。如果建设单位对监理员的工作表现有疑问，应通过监理单位进行了解。同时，监理单位应加强内部管理，确保监理员遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。