建设主管部门是有权对监理单位进行罚款的，但这一结论需要基于具体的法律框架和情境来详细解释。

首先，我们要明确的是，监理单位本身并不具备行政处罚权，这包括罚款等权力。监理单位的主要职责是代表建设单位，依据相关法律法规、技术标准以及合同约定，对施工质量、建设工期和建设资金使用等方面实施监督。当发现施工单位存在不符合要求的行为时，监理单位有权要求其改正，但这并不等同于行政处罚。

然而，当涉及到建设主管部门对监理单位的监管时，情况就有所不同了。建设主管部门作为政府机构，负责建筑市场的整体监管，包括对监理单位的资质管理、行为监督等。如果监理单位在履行职责过程中存在违法违规行为，如未按照法律法规或合同约定进行监督、与施工单位串通损害建设单位利益等，建设主管部门是有权对其进行处罚的，这包括罚款、责令整改、吊销资质证书等行政处罚措施。

具体来说，建设主管部门对监理单位的罚款权力来源于相关法律法规的授权。例如，《中华人民共和国建筑法》以及其他相关建筑市场管理法规中，都明确规定了建设主管部门对建筑市场各方主体的监管职责和处罚权力。当监理单位违反这些法律法规时，建设主管部门就可以依法对其进行罚款等处罚。

因此，虽然监理单位本身不具备罚款等行政处罚权，但建设主管部门作为政府监管机构，是有权对存在违法违规行为的监理单位进行罚款的。这一权力是建设主管部门履行建筑市场监管职责的重要组成部分，也是维护建筑市场秩序、保障工程质量安全的重要手段。