男方出轨后把责任推给丈母娘，这一行为本身并不直接构成违法，但从道德和婚姻责任的角度来看，男方的行为是不恰当且不负责任的。以下从不同角度为你详细分析：

道德层面

出轨行为本身就违背了婚姻中的忠诚义务，是道德上的失范。男方在出轨后，不仅不承认自己的错误，反而将责任推给丈母娘，这种行为无疑是对婚姻关系的进一步伤害，也是对女方及其家庭的极大不尊重。从道德角度来看，男方应当勇于承担自己的责任，而不是试图逃避或转嫁责任。

法律层面

1. 出轨行为的法律性质：出轨行为本身并不直接构成违法，但它违反了婚姻中的忠诚义务，可能对婚姻关系造成严重破坏。在离婚诉讼中，出轨行为可能作为认定夫妻感情破裂的依据之一，从而影响财产分割、子女抚养权等问题的判决。

2. 责任推诿的法律后果：男方将责任推给丈母娘，这一行为本身并不直接产生法律后果。然而，如果男方在推诿责任的过程中，对丈母娘或女方进行了诽谤、侮辱等侵权行为，那么男方可能需要承担相应的法律责任，如赔偿损失、赔礼道歉等。

3. 离婚诉讼中的责任认定：在离婚诉讼中，法院会综合考虑夫妻双方的过错程度、经济状况、子女抚养情况等因素，来判定财产分割和子女抚养权的归属。男方出轨并将责任推给他人，这一行为可能会被法院视为男方存在过错，从而在财产分割上对女方更为有利。

应对建议

1. 收集证据：女方应当冷静下来，收集男方出轨的相关证据，如聊天记录、短信、通话记录、照片或视频等。这些证据在后续的离婚诉讼中可能起到关键作用。

2. 坦诚沟通：在可能的情况下，女方可以尝试与男方进行坦诚的沟通，让他认识到自己的错误，并承担相应的责任。然而，如果男方拒绝承认错误或继续推诿责任，女方应当考虑采取法律手段来维护自己的权益。

3. 寻求法律帮助：在面对男方出轨并将责任推给他人的情况下，女方可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况，为女方提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助女方维护自己的合法权益。

4. 关注自身情绪和身心健康：在处理这类问题时，女方也要关注自己的情绪和身心健康。不要让男方的行为过度影响自己，必要时可以寻求心理咨询或治疗来帮助自己走出困境。