分公司可以在一定条件下和入驻商场签订协议。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律地位与签约能力
分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在总公司的授权范围内，它具有一定的民事权利能力和行为能力。这意味着，在总公司的明确授权下，分公司有权以自己的名义对外签订合同，包括与入驻商场签订协议。
二、授权范围与合同内容
授权范围：分公司签订协议的前提是必须获得总公司的明确授权。授权范围应具体、明确，包括但不限于签约的对象、内容、金额等关键要素。若分公司未经授权或超出授权范围签订协议，则可能面临合同无效或被撤销的风险。
合同内容：分公司与商场签订的协议内容应合法、合规，且不违反总公司的利益或政策。协议内容应明确双方的权利和义务，包括但不限于租赁期限、租金支付方式、违约责任等关键条款。
三、实际操作建议
事先授权：在签订协议前，分公司应确保已获得总公司的书面授权，并明确授权范围和期限。这有助于避免后续因授权问题引发的纠纷。
合同审查：分公司应仔细审查协议内容，确保条款合法、合规且符合双方利益。如有必要，可寻求专业法律人士的协助进行合同审查。
备案与存档：签订协议后，分公司应及时将协议副本报送总公司备案，并妥善保管原件及相关签约资料。这有助于在后续纠纷中提供证据支持。
四、可能面临的法律后果
若分公司未经授权或超出授权范围签订协议，且该协议被认定为无效或被撤销，则分公司可能面临以下法律后果：
承担违约责任：若协议被认定为无效或被撤销，分公司可能需承担因违约而给商场造成的损失赔偿责任。
影响总公司信誉：分公司的行为可能间接影响总公司的商业信誉和形象，进而对总公司的业务发展产生不利影响。
建议：在实际操作中，分公司应谨慎行事，确保在获得总公司明确授权的前提下与商场签订协议。如有任何疑问或不确定之处，应及时向总公司或专业法律人士咨询。如果您在此方面有任何具体问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。