签订土地承包合同后出生的子女，一般情况下不直接享有该合同项下的土地承包权，但可能根据家庭承包情况享有相应的权益。以下从不同角度进行详细分析：
一、土地承包权的取得原则
根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权通过家庭承包方式取得。家庭承包的承包方是本集体经济组织的农户，而非单个的农户成员。这意味着，土地承包权是以户为单位进行承包的，而不是以个人为单位。因此，在签订土地承包合同时，是以整个农户作为承包方，而不是以农户中的某个成员。
二、签订合同后出生子女的权益
不直接享有承包权：
- 由于土地承包权是以户为单位取得的，签订土地承包合同后出生的子女，作为新加入的家庭成员，并不直接享有该合同项下的土地承包权。他们不能单独作为承包方去主张权利，因为承包合同已经以整个农户为单位签订。
可能享有家庭承包权益：
- 尽管新出生的子女不直接享有承包权，但他们作为家庭成员，有权参与家庭承包土地的经营和管理，并分享由此带来的收益。在家庭承包的情况下，土地承包经营权属于整个家庭，家庭成员共同享有和行使该权利。
- 如果家庭承包的土地被征收或征用，新出生的子女作为家庭成员，也有权获得相应的补偿。
三、特殊情况下的权益保障
承包户内部分配：
- 在家庭承包的情况下，如果承包户内部需要进行土地分配或调整，新出生的子女可以作为家庭成员参与分配。但这种分配是基于家庭内部的协商和决定，而不是基于法律直接规定的权利。
继承问题：
- 如果承包户内的某个成员去世，其土地承包经营权通常由该承包户内的其他成员继续享有。新出生的子女在继承问题上，并不直接继承去世成员的土地承包经营权，而是作为家庭成员继续享有整个承包户的土地承包经营权。
四、法律建议
- 了解家庭承包情况：新出生的子女及其家庭成员应了解家庭承包土地的具体情况，包括承包面积、承包期限、承包方式等，以便更好地行使和保护自己的权益。
- 协商与沟通：在家庭内部，应就土地承包经营权的行使和管理进行充分的协商和沟通，确保每个家庭成员的权益得到保障。
- 关注政策变化：随着农村土地制度的改革和完善，相关政策可能会发生变化。新出生的子女及其家庭成员应关注政策动态，及时了解并适应政策变化。
如有任何关于农村土地承包的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。