结论：房东以私自转租为由解除合同是否违法，需根据具体情况判断，主要看租赁合同中是否明确禁止转租或未经房东同意的转租行为是否构成违约。

一、合同约定是关键

1. 合同明确禁止转租：

   • 若租赁合同中明确约定了承租人（即弟弟）不得将房屋转租给第三方，包括免费让亲姐姐居住，那么弟弟的行为就构成了违约。
   • 在此情况下，房东有权依据合同条款解除租赁合同，且此行为不违法。

2. 合同未明确禁止转租：

   • 若租赁合同中并未明确禁止转租，或者对转租的条件、程序等未作具体规定，那么弟弟让亲姐姐免费居住的行为可能不构成违约。
   • 此时，房东以私自转租为由解除合同可能缺乏合同依据，构成违法解除。但需注意，即使合同未明确禁止转租，承租人转租时也应尽量取得房东的同意，以避免潜在的法律纠纷。

二、房东解除合同的合法性

1. 合法解除：

   • 当承租人违反合同约定，如未经房东同意擅自转租时，房东有权依据合同条款或相关法律规定解除合同。
   • 房东在解除合同前，应确保已履行了通知义务，并给予承租人合理的期限来纠正违约行为（如果合同或法律有此规定）。

2. 违法解除：

   • 若房东在无合同依据或法律依据的情况下解除合同，如仅因个人主观判断承租人转租而解除合同，且合同中并未明确禁止转租，则可能构成违法解除。
   • 违法解除合同可能导致房东承担违约责任，如赔偿承租人因此遭受的损失。

三、法律建议

1. 审查合同条款：

   • 弟弟应首先审查租赁合同中的相关条款，特别是关于转租的规定。
   • 若合同中明确禁止转租，弟弟应与房东协商解决，或考虑让亲姐姐以其他方式居住（如作为弟弟的同住人）。

2. 与房东沟通：

   • 弟弟应主动与房东沟通，解释亲姐姐居住的情况，并尝试取得房东的同意。
   • 若房东坚持解除合同，弟弟可要求房东提供合理的解除理由，并考虑通过法律途径维护自己的权益。

3. 寻求法律帮助：

   • 若双方无法达成一致，弟弟可咨询专业律师（即我本人），了解自己的法律权益和可能的救济途径。
   • 律师将根据具体情况提供法律建议，并帮助弟弟制定应对策略。

总结：房东以私自转租为由解除合同是否违法，需根据租赁合同中的具体条款以及相关法律法规来判断。弟弟应首先审查合同条款，与房东沟通并尝试取得同意，若无法达成一致可寻求法律帮助。有问题可以直接向我咨询。