终审后不服且没有新证据，当事人仍可通过申请再审、向检察院申请检察建议或抗诉等途径寻求救济。以下是对这些救济途径的详细分析：
一、申请再审
适用情形：
- 当事人认为终审判决存在错误，如法律适用错误、事实认定错误等，即使没有新证据，也可以向上一级法院申请再审。
- 申请再审的具体理由包括但不限于：有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；主要证据是伪造的或未经质证；原判决、裁定适用法律错误等。
申请时间与方式：
- 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。若存在特定情形（如有新证据足以推翻原判决、裁定等），则自知道或应当知道之日起六个月内提出。
- 申请再审应向作出生效裁判的上一级人民法院提交再审申请书、原判决书、裁定书等申请材料。
注意事项：
- 申请再审不停止原判决、裁定的执行。
- 当事人应确保提交的申请材料真实、完整，并按照法定程序进行申请。
二、向检察院申请检察建议或抗诉
适用条件：
- 若再审申请被法院驳回，或法院逾期未对再审申请作出裁定，当事人可向人民检察院申请检察建议或抗诉。
- 检察院认为终审判决符合抗诉条件的，会依法提出抗诉。
申请程序：
- 当事人应向作出生效裁判法院的同级人民检察院提交申请书及相关证据材料。
- 人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，并作出提出或不予提出检察建议或抗诉的决定。
三、其他注意事项
理性看待救济结果：
- 申请再审或向检察院申请检察建议、抗诉并不意味着一定能改变终审判决的结果。这些救济途径只是为当事人提供了进一步寻求公正的机会。
- 当事人应理性看待救济结果，无论结果如何，都应尊重法律判决，并依法行使自己的权利。
准备充分的证据和理由：
- 在申请再审或向检察院申请检察建议、抗诉时，当事人应准备充分的证据和理由来支持自己的主张。
- 证据应真实、合法、有效，能够证明终审判决存在错误。理由应充分、合理，能够说服法院或检察院接受自己的主张。
遵守法定程序和期限：
- 当事人在行使救济权利时，应严格遵守法定程序和期限。逾期申请或未按法定程序申请的，可能会被视为放弃救济权利。
举例说明：假设某民事案件终审后，当事人认为判决存在法律适用错误，即使没有新证据，也可以在判决生效后六个月内向上一级法院申请再审。在申请再审时，当事人应提交再审申请书、原判决书等材料，并详细阐述判决存在的错误及理由。若再审申请被驳回，当事人还可以向检察院申请检察建议或抗诉。
总结与建议：终审后不服且没有新证据时，当事人仍可通过多种途径寻求救济。在行使这些权利时，当事人应严格遵守相关法律法规和程序要求，并在法定期限内提出申请。同时，当事人应准备充分的证据和理由来支持自己的主张，并理性看待救济结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。