关于您提出的“第一次判决后，再审诉讼费怎样”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

再审诉讼费的计算方式主要基于一审判决书所确定的诉讼费用作为基数，并根据不服原裁判的再审请求数额来进行调整。具体来说：

1. 计算基数：

   • 再审诉讼费的计算通常以一审判决书所定的诉讼费用为起点。

2. 调整依据：

   • 根据再审请求中不服原裁判的数额来调整诉讼费。如果再审请求使得诉讼请求数额增多，那么诉讼费将按照增加后的数额来计算；反之，如果请求数额减少，则按照减少后的数额来计算。

3. 具体示例：

   • 假设一审诉讼费为1000元，再审请求部分使得诉讼请求数额降低，经核算减少部分对应的诉讼费为300元，那么再审诉讼费就是700元（即1000元 - 300元）。

4. 影响因素：

   • 需要注意的是，具体计算可能会受到案件性质、法律规定等因素的影响。例如，某些特定类型的案件可能享有诉讼费减免的优惠政策。

5. 诉讼费减免：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》，存在一些免交或减交诉讼费的情形。免交情形包括当事人为残疾人且无固定生活来源、追索赡养费等特定费用、最低生活保障对象等；减交情形则包括因自然灾害等不可抗力造成生活困难等。当事人如需申请减免，需提交书面申请及证明材料，由人民法院审查决定。

6. 法律援助与费用：

   • 再审案件申请法律援助是无偿的，但法律援助过程中可能产生的诉讼费、鉴定费等仍需当事人按规定承担，除非符合相关费用减免条件。

7. 特殊情况：

   • 如果当事人有新的证据足以推翻原判决、裁定，并向人民法院申请再审，经审查决定再审的案件，当事人需按照规定交纳诉讼费用。此外，如果再审案件涉及到财产分割，其诉讼费的计算又会有不同的考量因素。

综上所述，再审诉讼费的计算是一个相对复杂的过程，它受到多种因素的影响。如果您对具体的计算方式或相关政策有疑问，建议咨询专业的法律人士或查阅相关的法律法规。希望以上解答能够对您有所帮助。