针对您提出的“父母遗弃子女怎么处理”这一问题，我将从法律责任、可能涉及的罪名以及市民发现弃婴后的处理方式三个方面，为您进行详细解答。

首先，从法律责任的角度来看，遗弃子女是一种严重的违法行为，它触及了法律底线。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，遗弃罪指的是对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的行为。这意味着，如果父母遗弃了没有独立生活能力的子女，且情节严重，就可能构成遗弃罪。

其次，遗弃孩子可能涉及的罪名并不仅限于遗弃罪。如果父母以不抚养孩子为目的，将孩子遗弃在热闹的街区或妇幼保健院门口等地方，且不希望被遗弃的孩子死去，仅仅是为了将自己应承担的抚养义务转嫁于他人，这种行为一般可以认定为遗弃罪，并可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。然而，如果因遗弃导致孩子重伤或死亡，那么遗弃者就可能构成故意伤害罪或者故意杀人罪，这将面临更为严厉的法律制裁。

最后，对于市民发现弃婴后的处理方式，根据民政部、发改委、公安部、司法部、财政部、卫生计生委、宗教事务局出台的《关于进一步做好弃婴相关工作的通知》规定，公民发现弃婴后，要第一时间向所辖社区居民委员会或村民委员会通报，并及时依法向当地公安机关报案。这是为了确保弃婴能够得到及时的救助和保护，同时避免市民自行收留和擅自处理弃婴可能带来的法律风险和道德困境。

综上所述，父母遗弃子女是一种严重的违法行为，可能构成遗弃罪、故意伤害罪或故意杀人罪等罪名。市民发现弃婴后，应及时向相关部门通报并报案，以确保弃婴得到及时的救助和保护。希望每一位父母都能负起应尽的责任，让每一个孩子都能健康快乐地成长。