致人轻伤赔偿后，行为人仍有可能被追究刑事责任，但和解情况可作为量刑时的从轻情节予以考虑。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与刑事责任必要性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这表明，对于故意伤害行为，包括致人轻伤，法律有明确的刑事责任规定。
刑事责任的必要性：
- 犯罪行为已经发生，对社会造成了不良影响，需要通过法律程序予以制裁，以维护社会秩序和公平正义。
- 和解协议主要解决的是民事赔偿部分，而刑事责任是由国家公权力机关依法追究的，不受当事人之间和解协议的直接影响。
二、一般情况下刑事程序的进行
- 在我国，轻伤案件大多属于公诉案件，不仅侵犯了被害人的个人权益，也损害了社会秩序和公共利益。
- 即使双方达成赔偿和解协议，司法机关仍有权根据案件事实和法律规定决定是否追究刑事责任。公安机关会进行侦查，若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送检察院审查起诉。检察院经审查后，如认为应当追究犯罪嫌疑人的刑事责任，会向法院提起公诉。法院则根据具体的犯罪情节、犯罪人的认罪态度等作出判决。
三、不追究刑事责任的可能性
虽然一般情况下会追究刑事责任，但也存在不追究的可能：
情节显著轻微、危害不大：
- 若伤害行为系一时冲动且情节较轻，加害方积极赔偿并取得被害人谅解，同时社会影响较小，司法机关可能认为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，从而不追究刑事责任。
相对不起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。在轻伤案件中，如果犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且符合一定条件，检察院可以决定不起诉。
四、和解对刑事责任的影响
- 取得被害方的谅解并达成和解协议，在刑事处理过程中是一个积极的因素。
- 如果犯罪嫌疑人或被告人能够真诚悔罪，通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，并且符合相关法律规定，法院在量刑时可能会酌情从宽处理，如判缓刑或者管制，但并不意味着无罪释放。
五、实例说明
假设张三与李四因琐事发生争执，张三将李四打成轻伤。事后，张三积极赔偿李四的损失，并取得了李四的谅解。然而，这并不意味着张三可以完全免除刑事责任。司法机关仍会根据案件的具体情况，如张三的犯罪动机、手段、后果以及认罪态度等因素，来决定是否追究其刑事责任以及如何量刑。
总结：致人轻伤赔偿和解后，并非必然不追究刑事责任。具体处理结果需由司法机关根据案件实际情况和法律规定进行判断。和解情况虽可作为量刑时的从轻情节予以考虑，但并不能完全免除行为人的刑事责任。因此，在处理此类案件时，建议行为人积极配合司法机关的工作，真诚悔罪，并尽可能取得被害人的谅解，以争取从宽处理。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。