不负刑事责任的精神病人，并非必须由公安机关直接走强制医疗程序，但若有继续危害社会的可能，可以依法予以强制医疗，且该决定由人民法院作出。以下是对此问题的详细分析：

一、强制医疗的适用条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对依法不负刑事责任的精神病人实施强制医疗，需满足以下条件：

1. 实施暴力行为：精神病人必须实施了暴力行为，且该行为危害公共安全或者严重危害公民人身安全。
2. 经法定程序鉴定依法不负刑事责任：精神病人的行为必须经过法定程序的鉴定，确认其因精神疾病而不能辨认或者不能控制自己的行为，从而依法不负刑事责任。
3. 有继续危害社会可能：必须评估精神病人是否有继续危害社会的可能性。如果行为人虽然实施了暴力行为，但由于已经严重残疾等原因，丧失了继续危害社会的能力，则不需要对其进行强制医疗。

二、强制医疗的执行程序

1. 公安机关的角色：公安机关在发现精神病人符合强制医疗条件时，应当写出强制医疗意见书，并移送人民检察院。公安机关并不能直接决定对精神病人进行强制医疗，也不能直接将其送入精神病院。
2. 人民检察院的申请：对于公安机关移送的或者在审查起诉过程中发现的精神病人符合强制医疗条件的，人民检察院应当向人民法院提出强制医疗的申请。
3. 人民法院的决定：人民法院在审理案件过程中发现被告人符合强制医疗条件的，或者收到人民检察院的强制医疗申请后，可以作出强制医疗的决定。决定生效后，由公安机关将被决定强制医疗的人送交强制医疗机构执行。

三、其他注意事项

1. 临时保护性约束措施：在人民法院决定强制医疗前，公安机关可以对实施暴力行为的精神病人采取临时的保护性约束措施，以确保其不再继续危害社会。
2. 权利救济：被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对强制医疗决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议。
3. 强制医疗的性质：强制医疗并非对精神病人的处罚，而是为了保护社会安全，防止其继续危害社会而采取的一种必要措施。当精神病治愈时，应当及时解除强制医疗。

建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定和程序，并维护自身合法权益。