机关办公室放麻将机是否违法，取决于其使用目的及是否越界经营。以下是对此问题的详细分析：

一. 使用目的分析

1. 娱乐用途

   • 如果麻将机仅供机关工作人员在业余时间进行娱乐，且未涉及任何形式的赌博活动，那么这种摆放通常是不违法的。例如，一些单位可能会在节假日或员工休闲时间，组织非营利性的麻将娱乐活动，以增进员工间的交流和放松。

2. 赌博用途

   • 如果麻将机被用于赌博活动，无论是组织内部人员赌博还是对外开放赌博，都是违法的。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。此外，《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条也规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到行政处罚。

二. 是否越界经营分析

• 机关办公室的主要职能是处理公务，而非提供娱乐或赌博服务。因此，如果机关办公室将麻将机用于营利性活动，或者超越其正常业务范围提供娱乐服务，就可能构成越界经营，进而可能违反相关法律法规。

三. 具体建议

• 避免赌博活动：机关办公室应明确禁止任何形式的赌博活动，确保麻将机等娱乐设施仅用于合法、健康的娱乐目的。
• 合规使用娱乐设施：如果机关办公室确实需要摆放麻将机等娱乐设施，应确保其使用符合相关法律法规和单位规章制度，避免引发不必要的法律风险和争议。

我的观点：机关办公室放麻将机本身并不违法，关键在于其使用目的和是否越界经营。为避免法律风险，建议机关单位在使用麻将机等娱乐设施时，严格遵守相关法律法规和单位规章制度，确保活动的合法性和正当性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。