结论前置：针对半夜施工扰民且被告知5个工作日处理的情况，您可采取以下措施：

1. 确认投诉渠道与处理时限的合法性
   根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》及地方性法规，环保部门或城管部门对夜间施工噪声投诉的处理时限通常有明确规定。若被告知“5个工作日处理”，需确认该时限是否符合当地法规要求。例如，部分地区规定环保部门应在3个工作日内到现场核查，若超时未处理，可能构成行政不作为。您可要求受理部门出具书面受理回执，并注明处理时限依据的法规条款。

2. 同步取证并主张权利
   在等待处理期间，建议通过以下方式固定证据：

   • 录音录像：记录施工时间、噪声强度（可用手机分贝测试APP辅助）；
     
   • 证人证言：联系周边受影响居民联合出具书面证明；
     
   • 书面催告：向施工方发送《停止夜间施工通知书》，明确要求其遵守《环境噪声污染防治法》中“夜间（22时至次日6时）禁止产生环境噪声污染的建筑施工作业”的规定（特殊工艺需审批除外）。
     若施工方拒不整改，可向法院提起民事侵权诉讼，要求停止侵害、赔偿损失（如精神损害抚慰金、隔音措施费用等）。

3. 行政救济途径

   • 复议或诉讼：若5个工作日后部门未处理或处理结果不满，可在60日内向其上级机关申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼，主张部门未履行法定职责。
     
   • 紧急措施：若噪声严重影响生活（如导致健康损害），可拨打110报警，依据《治安管理处罚法》第58条，公安机关可对违规施工方处警告或罚款；情节严重者，可行政拘留。

4. 特殊情形处理
   若施工属“抢修、抢险作业”或“生产工艺要求连续作业”，施工方需提前向环保部门申请夜间施工许可，并在施工现场公示。您可要求其出示许可文件，若未公示或超范围施工，仍属违法。

行动建议：立即向受理部门索要书面受理凭证，同步取证并联系周边居民联合维权。若5个工作日后无进展，果断启动行政复议或诉讼程序。如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提问。