“老赖”去世后，其子女是否需要还债，需分情况讨论：
一、子女继承遗产的情况
继承遗产需承担责任：
- 根据我国《民法典》的相关规定，如果“老赖”的子女继承了其遗产，那么他们应当在继承遗产的实际价值范围内，清偿被继承人（即“老赖”）依法应当缴纳的税款和债务。这里的清偿责任是有限度的，即以所继承遗产的实际价值为限。
- 举例：若“老赖”遗留有一套价值50万元的房产，而其生前有30万元的债务，那么其子女在继承这套房产的同时，也需要在50万元的价值范围内偿还这30万元的债务。如果债务超过遗产价值，比如债务为60万元，子女则只需偿还50万元，超出部分无需承担。
清偿顺序与范围：
- 在清偿债务时，应首先用遗产中的现金或其他易变现资产进行偿还。如果现金不足，再考虑变卖遗产中的其他资产，如房产、车辆等。
- 需要注意的是，清偿债务的范围仅限于“老赖”生前所欠的合法债务，不包括因违法行为（如赌博、非法集资等）产生的债务。
二、子女未继承遗产的情况
放弃继承则无需承担：
- 如果“老赖”的子女明确表示放弃继承其遗产，那么他们对“老赖”生前所负的债务就可以不负清偿责任。这是因为，放弃继承意味着他们并没有从“老赖”那里获得任何财产，因此也就没有义务去偿还其债务。
法律后果与注意事项：
- 放弃继承是一个严肃的法律行为，一旦作出，就不能随意撤销。因此，子女在决定是否放弃继承时，应充分考虑各种因素，包括遗产的价值、债务的规模以及自身的经济状况等。
- 如果子女在放弃继承后又反悔，或者试图通过其他方式获取遗产，可能会面临法律上的不利后果。
三、特殊情况下的债务承担
共同债务需共同承担：
- 如果“老赖”所欠的债务是与子女共同产生的，或者子女是债务的共同担保人，那么无论“老赖”是否去世，子女都需要承担还款责任。这是因为，在这种情况下，子女本身就是债务人之一，与“老赖”具有同等的还款义务。
特定目的债务可能需子女承担：
- 如果“老赖”所欠的债务是为了子女的利益而产生的，比如为了给子女买房、买车等而借款，那么即使子女没有直接参与借款行为，但在某些情况下，他们可能仍然需要承担还款责任。这是因为，这些债务的产生与子女的利益直接相关，子女有义务进行偿还。不过，这种情况下的债务承担需要具体分析，不能一概而论。
总结与建议：
- “老赖”去世后，其子女是否需要还债，关键在于是否继承了遗产、是否为共同债务人或担保人、以及债务是否为了子女的利益而产生。
- 如果子女继承了遗产，则需要在继承遗产的实际价值范围内承担还款责任；如果放弃继承，则无需承担。
- 在处理这类问题时，建议子女先了解清楚遗产和债务的具体情况，再作出决定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。