若遇到打人致重伤且对方不愿意出医药费的情况，您可以通过以下法律途径来维护自身权益：
一、明确法律责任与证据收集
法律责任：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，打人者有义务赔偿您的医药费等合理费用。
证据收集：
- 务必妥善保留就医时的各类证据，如病历本、发票、诊断证明、检查报告等，这些是主张赔偿的关键。
- 同时，收集现场证人证言、监控视频等能证明打人行为的证据，以及报警记录等，以备后续维权之需。
二、法律途径解决
协商解决：
- 尝试与打人者及其家属进行沟通协商，明确告知其应承担的法律责任和赔偿义务，要求其支付医药费。
- 协商过程中，可以邀请第三方调解机构介入，如人民调解委员会等，以促成双方达成赔偿协议。
向公安机关报案：
- 若协商不成，您可以向公安机关报案，要求处理打人者的违法行为。
- 公安机关会根据情节对打人者作出相应处罚，并可以介入调解赔偿事宜。
提起民事诉讼：
- 若调解无果，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医药费、误工费、护理费等合理费用。
- 在诉讼过程中，需提交上述收集的证据，并遵循法律程序进行举证、质证等环节。
- 法院受理后会依法审理并作出判决，若打人者仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。
三、申请强制执行
- 若法院判决生效后，打人者仍不支付医药费，您可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 法院有权查询、冻结、划拨打人者的财产，查封、扣押、拍卖其财物，还可以对其采取罚款、拘留等措施。
- 若打人者情节严重，拒不履行法院判决，还可能面临更严厉的处罚，甚至追究其刑事责任。
四、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理智，遵循法律程序来维护自己的合法权益。
- 注意保护好自己的安全和隐私，避免再次受到伤害或侵犯。
- 及时咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和指导，确保您的维权行动合法有效。
面对打人致重伤且对方不愿意出医药费的情况，您有多种法律途径可供选择来维护自身权益。请根据实际情况和法律规定进行权衡和决策，必要时直接向我咨询以获取更专业的法律帮助。