当诈骗金额达到6000元时，这已经构成了诈骗罪，因为根据相关法律规定，个人诈骗公私财物价值三千元至一万元以上就属于“数额较大”。针对这种情况，以下是一些详细的处理步骤和建议：

一、及时报案

一旦发现诈骗行为，应立即向公安机关报案。报案时，尽量提供详细的诈骗过程、嫌疑人的信息（如姓名、联系方式、银行账户等）以及任何可能的证据（如聊天记录、转账记录、诈骗信息截图等）。公安机关会展开侦查，收集证据，并追捕犯罪嫌疑人。

二、了解法律后果

对于犯罪嫌疑人，如果诈骗金额达到6000元，他们可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。具体量刑会综合考虑各种情节，如是否有自首、立功、退赃退赔等从轻或减轻处罚的情节。

三、从轻判罚的情形

在司法实践中，存在一些可以从轻判罚的情形，包括但不限于：

1. 自首：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行。
2. 立功：揭发他人犯罪行为，查证属实，或者提供重要线索侦破其他案件等。
3. 坦白：虽不具有自首情节，但如实供述自己罪行的。
4. 积极退赃退赔：主动将诈骗所得赃款赃物退还被害人，减少被害人损失。
5. 取得被害人谅解：通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方达成和解协议。
6. 初犯偶犯：平时表现良好，因特定原因偶然犯罪，主观恶性相对较小。

四、被害人权益保护

作为被害人，你可以通过刑事附带民事诉讼要求犯罪嫌疑人返还诈骗所得，以挽回经济损失。在整个过程中，要积极配合司法机关，提供相关线索和证据，以维护自身合法权益。

五、提高防范意识

为了避免类似诈骗事件的发生，建议提高防范意识，不轻易相信陌生人的信息和承诺，不随意透露个人信息和银行账户等敏感信息。同时，遇到可疑情况时，要及时报警并寻求帮助。

综上所述，当诈骗金额达到6000元时，应及时报案并了解相关法律后果。对于犯罪嫌疑人，量刑会综合考虑各种情节。作为被害人，要积极配合司法机关维护自身权益，并提高防范意识以避免类似事件再次发生。