未成年盗窃案在十天内取保候审是存在可能性的，但需满足法定条件并履行相应程序。具体分析如下：

1. 取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性的，可申请取保候审。
对未成年人而言，法律明确规定“对未成年犯罪嫌疑人应当严格限制和适用逮捕措施”，且若其系初犯、偶犯，或盗窃金额较小、情节轻微，更易满足“无社会危险性”条件。

2. 十天内取保的关键程序

• 申请主体：可由未成年人本人、其法定代理人（如父母）或辩护律师提出申请。
  
• 申请材料：需提交取保候审申请书、保证人身份证明或保证金凭证（通常为1000元以上，具体由办案机关决定）。
  
• 办案机关审查：公安机关需在3日内作出决定；若案件已移送检察院审查逮捕，检察院需在7日内决定是否批准逮捕。若在侦查阶段申请，理论上可在10天内完成审查并决定取保。

3. 实务中的加速因素

• 情节轻微：如盗窃金额接近当地追诉标准下限，或存在未遂、中止等情节。
  
• 认罪态度：未成年人如实供述、悔罪表现明显（如退赃、赔偿被害人）。
  
• 社会支持：家长或监护人能提供有效监管，保证其随传随到。
  
• 律师介入：专业律师可协助准备材料、与办案机关沟通，提高效率。

4. 注意事项

• 取保不等于结案：取保期间需遵守规定（如不得离开居住地、及时报到），否则可能被撤销取保并逮捕。
  
• 后续程序：案件可能进入审查起诉、审判阶段，最终是否定罪量刑需以法院判决为准。
  
• 封存记录：根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁且被判五年以下有期徒刑的，犯罪记录应当封存。

建议：若涉及未成年人盗窃案，应尽快委托律师介入，协助准备取保材料、与办案机关沟通，并指导未成年人及家长配合调查，以最大化争取取保候审机会。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。