在交通事故中，肇事者承担刑事责任的条件主要依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及相关司法解释来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、构成交通肇事罪的基本条件

1. 违反交通运输管理法规：

   • 行为人必须实施了违反交通运输管理法规的行为，如超速行驶、超载运输、无证驾驶、酒后驾驶等。

2. 发生重大事故：

   • 该行为必须引发了重大事故，导致人身伤害的加重，甚至是生命的丧失，或者对公共或私人财产产生了重大损失。例如，造成一人死亡或者三人及以上重伤，并且对事故承担全部或者主要责任。

3. 因果关系：

   • 违反交通法规的行为与重大事故之间必须存在直接的因果关系。

二、具体追责情形

根据司法实践和相关法律规定，以下情形可能构成交通肇事罪，需要追究刑事责任：

1. 死亡一人或者重伤三人以上：

   • 负事故全部或者主要责任的。

2. 死亡三人以上：

   • 负事故同等责任的。

3. 造成公共财产或者他人财产直接损失：

   • 负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。

4. 其他特别恶劣情节：

   • 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
   • 无驾驶资格驾驶机动车辆的；
   • 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
   • 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
   • 严重超载驾驶的；
   • 为逃避法律追究逃离事故现场的。

三、逃逸情形的特殊规定

• 如果行为人在交通事故发生后逃逸，导致被害人因得不到救助而死亡的，将按照故意杀人罪或者故意伤害罪定罪处罚（视具体情况而定）。这体现了法律对逃逸行为的严厉打击态度。

四、法律后果

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
• 交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
• 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

五、建议与提醒

• 严格遵守交通规则：驾驶员应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免给自己和他人带来不必要的伤害和损失。
• 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，驾驶员应及时报警并保护现场，以便交警部门进行事故责任认定。
• 积极承担责任：如果驾驶员在事故中负有责任，应积极承担民事赔偿责任，以减轻法律后果。

总结来说，交通事故中肇事者承担刑事责任的条件主要包括违反交通运输管理法规、发生重大事故并负有相应责任，以及存在逃逸等特别恶劣情节。驾驶员应严格遵守交通规则，确保行车安全，并在发生事故后及时报警、保护现场并积极承担责任。如果您在交通事故中遇到了法律问题，可以直接向我咨询。