您可以起诉对方，但需根据具体情况判断起诉的可行性和效果。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律角度：侵权责任与起诉条件
侵权责任构成：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若对方孩子确实存在过错（如奔跑、打闹等不当行为）导致您的孩子受伤，且该过错与损害结果之间存在因果关系，则对方可能构成侵权。
起诉条件：
- 起诉需满足一定的条件，包括原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在此案例中，您作为孩子的监护人，与本案有直接利害关系，可以明确对方为被告，并提出具体的诉讼请求（如赔偿医疗费、护理费等）和事实理由（对方孩子撞伤您的孩子且态度恶劣）。
二、实际角度：起诉的可行性与效果
证据收集：
- 起诉前，您需要收集充分的证据来支持您的诉讼请求。这包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。证据越充分，您胜诉的可能性就越大。
诉讼成本与时间：
- 起诉需要投入一定的时间和金钱成本，包括律师费、诉讼费、鉴定费等。同时，诉讼过程可能较为漫长，需要您做好心理准备。
和解与调解：
- 在起诉前或诉讼过程中，您可以考虑与对方进行和解或调解。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。如果对方态度有所转变，愿意承担责任并赔偿损失，那么和解或调解可能是一个更好的选择。
警察调解与起诉的关系：
- 警察来了让您接受道歉，这并不意味着您不能起诉。警察的调解只是尝试解决纠纷的一种方式，如果调解不成或您对调解结果不满意，您仍然有权向法院提起诉讼。
三、建议与策略
与对方沟通：
- 在起诉前，您可以尝试与对方家长进行沟通，表达您的诉求和期望。如果对方能够认识到错误并愿意承担责任，那么可能无需通过诉讼来解决。
咨询专业律师：
- 如果您决定起诉，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和诉讼策略。律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性、制定诉讼方案并代表您进行诉讼。
关注孩子身心健康：
- 在处理纠纷的同时，不要忽视孩子的身心健康。确保孩子得到及时的治疗和关爱，帮助他们尽快恢复健康。
如果您认为对方的行为确实构成了侵权，且您有足够的证据来支持您的诉讼请求，那么起诉是一个可行的选择。但请务必权衡诉讼成本、时间和效果等因素，并考虑与对方进行和解或调解的可能性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。