当您的母亲被三轮车撞且肇事者逃逸时，为了确保她的权益得到妥善维护，您可以按照以下步骤来处理：

一、紧急救助与报警

1. 立即检查伤势：首先，迅速而小心地检查您母亲的伤势。如果伤势严重，切勿随意搬动她，以免造成二次伤害，并立即拨打120急救电话。

2. 迅速报警：同时，拨打122交通事故报警电话，详细告知警方事故发生的时间、地点（具体到街道名称、标志性建筑等）、肇事三轮车的可能描述（如颜色、车型等，若可见）以及逃逸方向。

二、现场保护与证据收集

1. 保护现场：在警方到来之前，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆或散落物，以便警方进行勘察。

2. 全面收集证据：

   • 使用手机或相机拍摄事故现场的全貌，包括碰撞位置、刹车痕迹、散落物等。
   • 如果有目击者，记录他们的联系方式，并请他们提供证词。
   • 留意附近是否有监控摄像头，这些可能成为后续调查的重要线索。

三、全力配合警方调查

1. 如实陈述：警方到场后，应客观、详细地描述事故发生的经过，提供您所知的所有信息，包括肇事三轮车的可能特征和逃逸方向。

2. 协助调查：按照警方的要求，可能需要前往交警部门做笔录，或提供其他必要的协助，以加快案件的侦破进程。

四、及时就医并保存相关凭证

1. 全面检查：即使您母亲感觉身体无大碍，也应立即前往医院进行全面检查，以防潜在的内伤或后遗症。

2. 保存凭证：妥善保管所有医疗费用票据、病历、诊断证明等，这些将作为后续索赔的重要依据。

五、寻求专业法律帮助

1. 咨询律师：在处理此类事故时，建议咨询专业律师，了解您和您母亲的权益以及可能的法律途径。

2. 律师协助：律师可以帮助您处理与保险公司的沟通、索赔事宜，以及在必要时提起诉讼，确保您的合法权益得到充分保障。

六、处理赔偿问题

1. 法律依据：根据相关法律法规，肇事方应承担因其逃逸行为而造成的全部赔偿责任。

2. 协商赔偿：一旦找到肇事者，您可以与其协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。

3. 法律途径：如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己和您母亲的合法权益。

在整个过程中，保持冷静和依法行事至关重要。通过及时救助、保护现场、配合调查、合理理赔以及必要时的法律支持，您将能够更有效地维护您母亲的合法权益与健康安全。