可以直接向肇事者索赔。在交通事故发生后，受害者作为被侵权人，有权直接向肇事者要求赔偿，这是基于法律规定受害者享有的索赔权利。以下从不同角度为您详细分析：
一、直接索赔的法律依据
根据《民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。在交通事故中，肇事者作为侵权人，应当对其造成的损害承担赔偿责任。因此，受害者可以直接向肇事者主张赔偿。
二、直接索赔的适用情况
事故责任明确：当交通事故的责任已经明确，且肇事者对责任认定无异议时，受害者可以直接与肇事者协商赔偿事宜。这种情况下，直接索赔通常较为顺利。
赔偿金额清晰：如果受害者能够准确计算出因交通事故造成的损失金额，并且这一金额得到了肇事者的认可，那么直接索赔也会更加高效。
三、直接索赔可能遇到的困难及解决方案
肇事者拒绝赔偿：如果肇事者拒绝承担赔偿责任，受害者可以通过法律途径解决。具体来说，可以向法院提起诉讼，要求肇事者赔偿损失。在诉讼过程中，法院会根据事故责任认定、损失金额等证据，作出公正的判决。
双方对责任认定、赔偿金额有分歧：在这种情况下，直接索赔可能会遇到困难。受害者可以寻求交警部门或第三方调解机构的帮助，进行调解。如果调解无果，再考虑通过法律途径解决。
四、保险赔偿与直接索赔的关系
如果事故车辆有保险，受害者也可以要求保险公司在责任范围内进行赔偿。但需要注意的是，保险理赔程序与受害者要求肇事者承担赔偿责任并不冲突。受害者有权选择直接向肇事者索赔，肇事者不能以等待保险理赔为由拒绝承担责任。即使肇事者有保险，在保险理赔之前，受害者要求肇事者先赔偿也是合理合法的。肇事者赔偿后，可以再向保险公司进行理赔。
五、实际案例分析
以小朱驾车与小胡的车辆发生碰撞为例，经交警认定，小朱负事故全部责任。小胡作为被侵权人，有权直接要求负全责的小朱进行赔偿。小朱以应由保险公司赔偿为由拒绝直接承担赔偿责任是不符合法律规定的。在这种情况下，小胡可以选择直接向小朱索赔，或者同时要求保险公司进行赔偿。
建议：在交通事故发生后，受害者应首先收集并保存好相关证据，如事故责任认定书、医疗费用单据等。然后，可以尝试与肇事者协商赔偿事宜。如果协商无果或遇到其他困难，可以及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在交通事故赔偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。