核心结论：在此次事故中，赔偿责任的划分需结合具体证据和交通法规综合判断，可能存在以下几种情况：

1. 若您右转时未尽到合理观察义务，导致与闯红灯的自行车发生刮蹭，您可能承担主要或全部责任
   根据《道路交通安全法实施条例》第五十二条，机动车通过路口时，应让行直行车辆和行人，包括非机动车。若您在右转时未充分观察路况（如未减速、未注意左侧来车），即使绿灯，也可能因“未确保安全”被认定存在过错。此时，若自行车虽闯红灯但过错较小（如已进入路口），您可能需承担主要责任，赔偿对方医疗费、车辆维修费等损失。

2. 若自行车闯红灯行为是事故发生的直接原因，且您已尽到合理观察义务，自行车方可能承担主要责任
   若您右转时已减速、观察路况，且无其他违法行为（如超速、占道），而自行车违反信号灯规定强行左转，导致碰撞，则自行车方可能因“违反交通信号”被认定为主要过错方。此时，您可能仅需承担次要责任（如10%-30%），赔偿对方部分损失。

3. 若双方均存在过错，责任可能按比例分担
   例如，您右转时未充分观察，自行车闯红灯且未注意避让，此时可能根据《道路交通安全法》第七十六条，按“过错相当”原则划分责任（如您70%、自行车30%）。赔偿金额需按责任比例计算。

关键证据与建议：

• 立即报警并保留现场证据：包括拍照、录像、记录目击者信息，以便交警认定事故责任。
• 核实自行车方是否违规：若对方闯红灯，可要求交警调取路口监控或证人证言。
• 联系保险公司：若您投保了交强险和商业三者险，可由保险公司先行赔付（限额内）。
• 协商或诉讼解决：若责任明确，可与对方协商赔偿；若争议较大，建议通过交警调解或法院诉讼解决。

温馨提示：道路交通事故责任认定需以交警出具的《事故责任认定书》为准，以上分析仅为一般性判断。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。