妇女被家暴，申请治安处罚的法律依据是《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关条款。具体来说：

一. 法律依据

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的”。

二. 家暴情形下的应用

• 在家暴情境中，如果施暴者对妇女实施了殴打或故意伤害行为，那么受害妇女可以依据上述法律条文，向公安机关申请对施暴者进行治安处罚。
• 公安机关在接到申请后，会依法进行调查处理，并根据施暴者的行为情节，作出相应的处罚决定。

我建议，受害妇女在遭遇家暴时，应首先确保自己的安全，及时报警并取得报警回执，以便为后续申请治安处罚提供证据支持。同时，也可以考虑向心理咨询机构、社工机构等寻求帮助，以获得更全面的支持和保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。