起诉书上写依法从宽处理，但最终量刑仍为6个月，这涉及多个法律因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：

一. 从宽处理并非必然导致量刑减少

从宽处理在法律上通常指的是对犯罪分子在量刑上给予一定程度的宽大处理，这种宽大处理可以是基于犯罪分子的自首、立功、认罪悔罪等情节。然而，从宽处理并不意味着量刑一定会减少到某个特定的程度，而是根据案件的具体情况、犯罪性质、情节以及认罪认罚的真挚程度等综合判定。因此，即使起诉书上写有依法从宽处理，量刑结果也可能因案件的具体因素而保持在一定水平，如本案中的6个月。

二. 量刑建议与最终判决的关系

在刑事诉讼中，检察院会提出量刑建议，但这只是法院量刑的参考。法院在作出判决时，会全面审查案件事实、证据以及被告人的认罪认罚情况。如果法院认为检察院的量刑建议合理且符合法律规定，一般会采纳；但如果存在不应认定认罪认罚的情况，如被告人被迫认罪，法院则可能不受量刑建议限制，依法作出判决。因此，即使检察院建议从宽处理，法院仍有可能根据案件实际情况判处6个月的有期徒刑。

三. 认罪认罚的真实性与合法性审查

法院在判决前会对认罪认罚的自愿性、真实性与合法性进行审查。如果法院认为被告人的认罪认罚是自愿、真实且合法的，那么在量刑时会给予从宽处理。但如果法院发现认罪认罚存在问题，如被告人是被迫认罪的，那么法院可能不会采纳从宽处理的建议。因此，认罪认罚的真实性与合法性也是影响最终量刑的重要因素。

四. 其他量刑情节的考量

除了认罪认罚情节外，法院在量刑时还会考虑其他量刑情节，如犯罪的具体事实、犯罪性质、犯罪手段、社会危害程度以及被告人的前科情况等。如果案件中存在其他加重情节，即使被告人认罪认罚，法院也可能维持甚至适当加重刑罚。

综上所述，起诉书上写依法从宽处理，但最终量刑仍为6个月，可能是因为案件的具体情况、犯罪性质、情节以及认罪认罚的真挚程度等综合因素导致的结果。法院在判决时会全面审查案件情况，并依法作出公正合理的判决。

我建议您如果对判决结果有疑问，可以进一步了解案件的具体情况，并向专业的法律人士咨询，以便更好地理解判决的法律依据和合理性。