核心结论：针对邻居外开门是否会被城管罚款或拆除，需结合具体情况判断，主要涉及是否违反规划、消防及相邻权规定。以下分情况说明：

1. 若外开门占用公共区域或违反规划
   根据《城乡规划法》第六十四条，未经批准擅自改变建筑物外立面或占用公共空间（如楼道、消防通道）的，城管部门有权责令限期改正；逾期不改正的，可处以罚款（具体金额由地方规定，通常为数百至数千元）。若外开门导致公共区域狭窄，影响通行或消防安全，城管可能直接要求拆除。

2. 若外开门影响消防安全
   根据《消防法》第二十八条，任何单位、个人不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口。若外开门在火灾时阻碍逃生（如门开启后占用通道宽度不足90厘米），消防部门可联合城管要求整改，拒不整改的，可能面临罚款或强制拆除。

3. 若外开门侵犯相邻权
   根据《民法典》第二百八十八条，不动产的相邻权利人应正确处理相邻关系。若外开门在开启时碰撞邻居、占用邻居专有部分空间，或导致邻居无法正常通行，邻居可要求停止侵害（如限制开门方向或拆除）。此时城管可能介入调解，若调解无果，邻居可通过诉讼要求排除妨碍。

建议行动：

• 先确认外开门是否经过物业或规划部门审批；
  
• 若无审批，主动与邻居协商整改方案（如改为内开门或调整开门角度）；
  
• 若协商无果，可向城管部门举报违规行为，或通过诉讼主张相邻权。
  

如有进一步细节（如门的位置、是否影响消防等），可直接向我咨询具体处理方案。