政府工作人员检查单位发生事故的法律依据主要来源于安全生产相关法律法规，处理办法则依据事故性质、后果及责任认定来具体确定。以下从法律依据和处理办法两个角度进行详细阐述：
法律依据
《中华人民共和国安全生产法》：
- 该法规定了安全生产的基本制度，明确了政府及其有关部门在安全生产监督管理中的职责。政府工作人员有权对生产经营单位的安全生产状况进行监督检查，对发现的安全生产违法行为有权予以纠正或者要求限期改正。
- 例如，根据《安全生产法》第六十二条，安全生产监督管理部门和其他负有安全生产监督管理职责的部门依法开展安全生产行政执法工作，对生产经营单位执行有关安全生产的法律、法规和国家标准或者行业标准的情况进行监督检查。
《生产安全事故报告和调查处理条例》：
- 该条例详细规定了生产安全事故的报告、调查和处理程序。政府工作人员在接到事故报告后，应迅速组织事故调查组进行调查，并根据调查结果依法处理。
- 例如，根据《生产安全事故报告和调查处理条例》第十九条，特别重大事故由国务院或者国务院授权有关部门组织事故调查组进行调查。重大事故、较大事故、一般事故分别由事故发生地省级人民政府、设区的市级人民政府、县级人民政府负责调查。
其他相关法律法规：
- 如《中华人民共和国突发事件应对法》、《中华人民共和国消防法》等，也涉及政府工作人员在事故应对和检查中的职责和权力。
处理办法
事故报告与应急响应：
- 政府工作人员在接到事故报告后，应立即启动应急响应机制，组织救援力量赶赴现场，进行紧急处置，防止事故扩大。
- 同时，应按照规定向上级政府和有关部门报告事故情况，确保信息畅通。
事故调查与责任认定：
- 政府应组织事故调查组，对事故原因、经过、损失等进行全面调查。
- 根据调查结果，依法认定事故责任，包括直接责任、间接责任和领导责任等。
- 例如，对于因违规操作导致的事故，应追究相关操作人员的直接责任；对于因管理不善导致的事故，应追究相关管理人员的间接责任或领导责任。
行政处罚与刑事追责：
- 对于违反安全生产法律法规的行为，政府应依法给予行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
- 对于涉嫌犯罪的行为，应移送司法机关依法追究刑事责任。
- 例如，根据《安全生产法》的相关规定，对于发生生产安全事故的单位，除了依法承担相应的赔偿责任外，还可能面临罚款、停产停业整顿等行政处罚；对于构成犯罪的，依法追究刑事责任。
整改与预防措施：
- 政府应督促事故单位制定整改措施，并监督其实施，确保事故隐患得到彻底消除。
- 同时，应总结事故教训，完善相关规章制度，加强安全生产宣传教育，提高全社会的安全生产意识。
建议：在实际操作中，政府工作人员应严格遵守法律法规，依法履行职责，确保事故处理的公正性和有效性。同时，事故单位也应积极配合政府的工作，如实提供事故情况，认真落实整改措施，共同维护社会的安全和稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。