行政执法与不处罚（这里理解为不实施行政处罚的行政执法行为）的核心区别在于概念与范围的不同。以下是对这两者的详细解释：
概念不同：
- 行政执法：是指行政主体依照行政执法程序及有关法律、法规的规定，对具体事件进行处理并直接影响相对人权利与义务的具体行政法律行为。它涵盖了行政机关在行使职权过程中所采取的各种具体行政行为，旨在维护社会秩序、保障公共利益。
- 不处罚的行政执法行为（为便于理解，此处采用此表述，实际指行政执法中不包含行政处罚的情形）：在行政执法过程中，并非所有行为都会导致行政处罚。行政机关可能根据具体情况，采取警告、责令改正、行政指导等非处罚性措施。这些行为同样属于行政执法的范畴，但并未对相对人实施行政处罚。
- 行政处罚：则是行政主体依照法定职权和程序对违反行政法规范，尚未构成犯罪的相对人给予行政制裁的具体行政行为。它是对违法行为的一种制裁，旨在惩罚和纠正违法行为。
范围不同：
- 行政执法：范围广泛，包括但不限于行政许可、行政处罚、行政裁决、行政强制、行政确认、行政给付等。它涵盖了行政机关在行使职权过程中的所有具体行政行为。
- 不处罚的行政执法行为：作为行政执法的一部分，其范围同样广泛，但特指那些不包含行政处罚的行政行为。例如，行政机关在检查中发现企业存在轻微违规行为，但未达到处罚标准，此时可能采取警告、责令改正等非处罚性措施。
- 行政处罚：作为行政执法的一种具体形式，其范围相对狭窄，仅针对违反行政法规范且尚未构成犯罪的相对人实施。
法律背景与建议：
- 在行政执法过程中，行政机关应根据具体情况选择合适的行政行为。对于轻微违规行为，可以采取警告、责令改正等非处罚性措施；对于严重违法行为，则应依法实施行政处罚。
- 相对人在面对行政执法时，应了解自己的权利和义务，积极配合行政机关的工作。如认为行政机关的行政行为违法或不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
可能的法律后果：
- 如行政机关在行政执法过程中违法或不当行使职权，可能面临行政复议被撤销、行政诉讼败诉等法律后果。
- 相对人如不履行行政机关依法作出的行政行为（如行政处罚决定），可能面临强制执行等法律后果。
综上所述，行政执法与不处罚的行政执法行为（实际指行政执法中不包含行政处罚的情形）在概念与范围上存在明显区别。行政执法范围广泛，包括多种具体行政行为；而行政处罚则是其中一种针对违法行为的制裁措施。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。