拒不执行判决、裁定罪可以直接向公安机关提出控告，但需注意特定情形下法院也拥有立案管辖的权力。以下是对此问题的详细分析：
一、公安机关管辖
一般原则：
- 拒不执行判决、裁定罪一般由犯罪地的公安机关刑事侦查部门管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。若涉及经济类相关犯罪情形，也可由经济犯罪侦查部门进行处理。
法律依据：
- 根据《关于依法严肃查处拒不执行判决、裁定和暴力抗拒法院执行犯罪行为有关问题的通知》及《公安部刑事案件管辖分工规定》，公安机关刑侦部门对拒不执行法院判决、裁定罪负有调查责任，应及时立案并展开侦查取证工作。
实际操作建议：
- 如果涉及到拒不执行判决、裁定的行为，相关当事人可以先向当地的县级公安机关刑侦大队报案。若不清楚具体应当对接哪个部门，可向当地公安机关的值班室、接待窗口咨询，工作人员会根据案件情况指引报案方向。
二、法院管辖（自诉权利）
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，当申请执行人有证据证明负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，且侵犯了其人身、财产权利时，若公安机关或人民检察院不予追究刑事责任，申请执行人可以向执行法院所在地法院提起自诉。
立案管辖特殊性：
- 拒不执行判决裁定罪在立案管辖上具有一定的特殊性，它属于刑事自诉案件范畴，意味着当事人可以直接向执行法院所在地法院进行立案，而无需先经过公安机关。
提起刑事自诉的条件：
- 申请执行人有证据证明被执行人拒不执行判决、裁定行为侵犯其人身、财产权利，依法应当追究刑事责任，且具有下列情形之一的，可以提起刑事自诉：
- 申请执行人向公安机关控告负有执行义务的人涉嫌拒不执行判决、裁定罪，公安机关不予接受控告材料或者接受控告材料后，在规定期限内未予书面答复的；
- 人民法院向公安机关移送拒不执行判决、裁定罪线索，公安机关决定不予立案或者在规定期限内未予书面答复的；
- 公安机关接受申请执行人的控告材料或者人民法院移送的拒不执行判决、裁定罪线索并立案侦查后，又出现公安机关或者人民检察院不予追究情形的。
三、综合建议
- 报案方向：在发现拒不执行判决、裁定的行为时，当事人可以先尝试向公安机关报案。若公安机关未予受理或处理不当，再考虑向法院提起自诉。
- 法律途径选择：当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果证据充分且符合自诉条件，向法院提起自诉可能是一个有效的选择。
- 协作与沟通：公安机关和法院应加强协作与沟通，确保该类案件得到及时有效的处理。当事人也应积极配合公安机关和法院的调查工作，提供必要的证据和信息。
总结：拒不执行判决、裁定罪的管辖问题既涉及公安机关的刑事侦查部门，也涉及法院的立案管辖。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。