诉讼第三人申请书的撰写，主要需根据第三人的类型（有独立请求权第三人或无独立请求权第三人）来具体确定内容，以下分别进行说明：

一、有独立请求权第三人申请书的撰写

1. 标题：在文书首行居中书写“民事诉讼第三人申请书”。

2. 申请人信息：

   • 姓名、性别、年龄（出生年月日）、民族、职业或工作单位和职务、住址等个人基本信息。
   • 若申请人是法人或其他组织，需写明其名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。

3. 被申请人信息：同样按照上述格式写明原诉中的原告和被告的基本信息。

4. 请求事项：明确表述申请作为有独立请求权第三人参加诉讼的请求，例如：“申请作为有独立请求权的第三人参加[具体案件名称]的诉讼”。

5. 事实与理由：

   • 阐述申请人与原诉当事人之间的法律关系，以及申请人与本案处理结果存在的法律上的利害关系。
   • 说明申请参加诉讼的具体事实和理由，包括相关证据和法律依据。这部分内容应详实、准确，能够充分支持申请人的请求。例如，可以说明与原诉被告签订了某合同，约定了双方的权利和义务，但在合同履行过程中，原诉被告的行为严重损害了申请人的合法权益，现得知原诉原告已向法院提起诉讼，要求原诉被告承担相应责任，由于本案的处理结果与申请人具有直接的法律上的利害关系，因此申请人特依据相关法律规定，申请作为有独立请求权的第三人参加本案的诉讼。

6. 证据和证据来源：列出证明申请人主张的证据材料清单，并注明证据的来源。如有证人，也需说明证人的姓名和住所。

7. 结尾：

   • 在文末写明提交申请书的法院名称。
   • 附项中注明本申请书副本的份数（通常按照被告人数加一份的数量准备），以及证据材料的份数和页数。
   • 最后由申请人签名或盖章，并注明年月日。

二、无独立请求权第三人申请书的撰写

对于无独立请求权第三人，其申请书的基本结构与有独立请求权第三人相似，但在“请求事项”和“事实与理由”部分需有所区别：

1. 标题：同样在文书首行居中书写“民事诉讼第三人申请书”。

2. 申请人信息：与有独立请求权第三人申请书相同。

3. 被申请人信息：也需写明原诉中的原告和被告的基本信息。

4. 请求事项：明确表述申请作为无独立请求权第三人参加诉讼的请求，例如：“申请作为无独立请求权的第三人参加[具体案件名称]的诉讼”。

5. 事实与理由：

   • 阐述申请人与原诉当事人之间的法律关系，以及申请人与本案处理结果存在的法律上的利害关系。但这里强调的是，申请人并不对原诉的诉讼标的有独立请求权，而是因为案件的处理结果可能影响其合法权益。
   • 说明申请参加诉讼的具体事实和理由，包括相关证据和法律依据。例如，可以说明若原诉被告败诉，可能会导致申请人对原诉被告的债权无法实现，因此请求作为无独立请求权第三人参加诉讼。

6. 证据和证据来源、结尾部分与有独立请求权第三人申请书相同。

在撰写诉讼第三人申请书时，务必确保内容的真实性、准确性和完整性，并严格按照法律规定的格式和要求进行撰写。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。