事业单位工作人员诬告他人的处理方式需结合诬告行为的性质、后果及单位内部管理规定综合判断，具体处理路径如下：

1. 若诬告行为未造成严重后果，属于单位内部纪律问题
   根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，事业单位工作人员有“捏造事实，诬告、陷害他人”行为的，可给予警告、记过、降低岗位等级或撤职处分；情节严重的，可开除。

   • 处理流程：单位人事部门或纪检监察部门启动调查，核实诬告事实（如聊天记录、邮件、证人证言等），根据调查结果作出处分决定，并书面通知被处分人。
     
   • 关键点：单位需确保调查程序合法（如告知被调查人权利、允许申辩），否则处分可能因程序违法被撤销。
     

2. 若诬告行为涉嫌违法（如诬告陷害罪）
   根据《刑法》第二百四十三条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 处理流程：
     
     • 被诬告人可向公安机关报案，公安机关立案侦查；
       
     • 若证据充分，检察机关可提起公诉；
       
     • 事业单位可同步启动内部处分程序，与刑事追责并行。
       
   • 关键点：诬告陷害罪需满足“意图使他人受刑事追究”的主观要件，若仅意图损害名誉或工作利益，可能不构成犯罪，但可能涉及《治安管理处罚法》第四十二条的“诽谤”行为（处五日以下拘留或五百元以下罚款）。
     

3. 若诬告行为涉及职务便利或利用职权
   若诬告者利用职务之便（如伪造公文、篡改数据）实施诬告，可能同时触犯《刑法》第二百八十条（伪造国家机关公文罪）或第三百零七条（帮助毁灭、伪造证据罪），需数罪并罚。

   • 处理建议：单位应立即暂停诬告者职务，封存相关证据，并配合司法机关调查。
     

对被诬告者的救济途径：

• 要求单位澄清：被诬告者可要求单位通过内部公告或书面通知澄清事实，消除影响；
  
• 提起民事诉讼：若诬告导致名誉权受损，可依据《民法典》第一千零二十四条起诉诬告者，要求赔礼道歉、赔偿损失；
  
• 申请国家赔偿：若被错误追究刑事责任，可依据《国家赔偿法》申请赔偿。
  

总结：事业单位对诬告行为的处理需区分“内部纪律处分”与“刑事追责”，核心是固定证据、明确行为性质。若您或您所在单位遇到此类问题，可直接向我提供具体细节（如诬告方式、后果等），我将进一步分析法律风险及应对策略。