解除劳动关系的主体是用人单位和劳动者。以下是对此的详细分析：

一. 解除劳动关系的主体

1. 用人单位：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下，如劳动者严重违反规章制度、失职营私舞弊等，有权解除劳动合同。这表明用人单位是解除劳动关系的重要主体之一。
2. 劳动者：同样，劳动者在特定情形下，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等，也有权解除劳动合同。因此，劳动者也是解除劳动关系的主体。

二. 解除劳动关系的法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：规定了用人单位可以解除劳动合同的几种情形，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：规定了劳动者可以解除劳动合同的几种情形，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等。

三. 解除劳动关系的实践应用

• 在实际工作中，无论是用人单位还是劳动者，在解除劳动合同时都需要严格遵循法律法规的规定，确保解除行为的合法性和有效性。
• 例如，用人单位在解除劳动合同时，需要确保有明确的规章制度作为依据，并且规章制度的制定必须经过民主程序和公示程序；而劳动者在解除劳动合同时，需要确保自己符合法律规定的解除条件，并且按照规定的程序进行解除。

综上所述，解除劳动关系的主体是用人单位和劳动者，双方在解除劳动合同时都需要严格遵循法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。