针对业务员长期请假的问题，作为老板，您需要采取一系列既合法又人性化的措施来应对。以下是我为您提供的详细建议：

一、了解请假原因与合理性

1. 沟通了解：首先，与业务员进行深入的沟通，了解其请假的具体原因和必要性。是因为家庭突发状况、健康问题，还是其他个人原因？了解原因后，您可以更好地评估请假的合理性。

2. 核实情况：在可能的情况下，核实业务员所陈述的请假原因是否真实。这可以通过要求提供相关证明（如医院证明、家庭紧急情况说明等）来实现。

二、依据公司规章制度处理

1. 审查规章制度：确保公司的请假制度明确、合理，并符合相关法律法规。规章制度中应明确请假的流程、审批权限、未履行请假手续的后果等。

2. 按照制度执行：如果业务员的请假行为违反了公司的规章制度，且没有合理的解释或证明，那么您应按照制度规定进行处理，如警告、扣减奖金、甚至解除劳动合同等。但请注意，处理前应确保已给予业务员充分的解释和申诉机会。

三、考虑人性化安排

1. 灵活调整工作安排：如果业务员的请假是暂时的，且其工作表现一直良好，您可以考虑调整其他业务员的工作安排，以暂时填补其空缺，确保业务的连续性。

2. 提供支持：如果业务员的请假是由于健康问题或家庭紧急情况，您可以考虑提供一定的支持，如允许其远程工作、调整工作时间等，以帮助其度过难关。

四、法律合规性考虑

1. 遵守劳动法：在处理业务员的请假问题时，务必遵守《劳动法》等相关法律法规，确保您的决策合法合规。例如，不能因业务员请假而随意解除劳动合同，除非其请假行为严重违反了公司规章制度或法律法规。

2. 避免违法解除：如参考信息中的案例所示，如果公司以业务员未履行请假手续为由解除劳动合同，但业务员能证明其请假事由具有合理性和必要性，且公司未给予合理回复或安排，那么公司可能面临支付违法解除劳动合同赔偿金的风险。

五、长期规划与预防措施

1. 建立应急机制：考虑建立应急机制，以应对业务员长期请假等突发情况。这可以包括培训多能工、建立备用人员库等。

2. 加强团队建设：通过加强团队建设，提高团队的凝聚力和协作能力，以减少因个别业务员请假而对整体业务造成的影响。

综上所述，作为老板，在面对业务员长期请假的问题时，应综合考虑请假原因的合理性、公司规章制度、人性化安排以及法律合规性等因素，做出既合法又合理的决策。