结论前置：针对家门口被他人车辆长时间停放且劝离无效的情况，可按以下合法程序处理：

1. 优先通过沟通协商解决
   根据《民法典》第288条关于相邻权的规定，不动产权利人应遵循有利生产、方便生活的原则处理相邻关系。建议先通过物业、居委会或直接联系车主，明确告知其停车行为已影响您的正常通行（如阻碍进出、遮挡视线等），要求限期移车。沟通时需保留证据：

   • 拍摄车辆停放位置、车牌号及影响通行的现场照片；
     
   • 记录沟通时间、方式（如微信、电话录音）及对方回应。

2. 联系行政机关介入
   若协商无果，可向公安机关交通管理部门或城管部门举报：

   • 交警部门：依据《道路交通安全法》第93条，对违反规定停放、临时停车且驾驶人不在现场的，可将车辆拖移至指定地点，并处20-200元罚款；
     
   • 城管部门：若车辆停放在公共道路以外的区域（如小区内部道路），可依据《城市市容和环境卫生管理条例》要求城管协助处理。
     操作要点：拨打122交通报警电话或12345市民服务热线，提供车辆信息及现场情况。

3. 法律途径维权
   若停车行为持续且造成实际损失（如阻碍消防通道、导致房屋无法正常出租等），可向法院提起相邻权纠纷诉讼：

   • 诉讼请求：要求排除妨碍（移走车辆）、赔偿损失（如误工费、物业费损失等）；
     
   • 证据材料：现场照片、沟通记录、物业证明、损失凭证等；
     
   • 法律依据：《民法典》第236条（排除妨碍请求权）、第288条（相邻关系处理原则）。

风险提示：

• 禁止采取划车、砸窗等过激行为，否则可能涉嫌故意毁坏财物罪（《刑法》第275条）；
  
• 若车辆停放位置属于消防通道，可同时向消防部门举报（《消防法》第60条）。

建议流程：

1. 再次尝试联系车主（如张贴《移车告知书》并拍照）；
   
2. 联系物业或居委会协助处理；
   
3. 向交警/城管部门举报；
   
4. 仍无改善时，委托律师发送《律师函》或直接起诉。
   

如有进一步细节（如车辆停放时长、是否影响消防通道等），可补充说明后为您具体分析。