被限制高消费的人通常不可以继续担任公司的法定代表人，这主要基于以下几点分析：

一、法律规定基础

根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，存在“个人所负数额较大的债务到期未清偿”等情形的个人，不得担任企业法定代表人，企业登记机关将不予核准登记。被限制高消费往往意味着个人信用或财务状况出现了问题，如未履行生效法律文书确定的给付义务，这直接关联到个人可能存在到期未清偿的较大数额债务，因此不符合担任公司法定代表人的条件。

二、被限制高消费的含义与后果

被限制高消费是一种法律措施，旨在督促个人尽快履行法律义务。限制措施包括但不限于不能乘坐高铁、飞机，不能住星级酒店，以及不能担任企业的法定代表人等。这些限制不仅影响了被限制人的个人生活品质，也对其商业活动产生了重大影响。

三、实践中的操作与影响

1. 市场监督管理部门审查：在实际操作中，市场监督管理部门会严格审查拟登记的法定代表人的资格。一旦发现其被限制高消费，通常会拒绝核准其担任公司法定代表人的登记申请。

2. 公司运营与信誉：公司法定代表人作为公司的代表，其个人信用状况直接影响到公司的信誉和正常运营。被限制高消费的人员担任法定代表人可能会给公司带来负面影响，如影响公司融资、合作等。

3. 及时变更的必要性：对于已经登记为法定代表人的个人，如果后续被限制高消费，相关部门可能会要求公司及时变更法定代表人。这是为了保护公司及其他股东的权益，确保公司的稳定和发展。

四、法律建议与风险提示

1. 尽快处理法律问题：如果你或你所在的公司法定代表人被限制高消费，建议尽快处理相关法律问题，恢复信用。这不仅可以避免进一步的法律后果，也有助于维护个人和公司的声誉。

2. 关注公司运营：作为公司的一员，应密切关注法定代表人的信用状况。如果发现法定代表人存在被限制高消费的情况，应及时与公司沟通，考虑变更法定代表人的必要性。

3. 法律风险防范：在未来的商业活动中，应注重法律风险的防范。遵守相关法律法规，确保公司运营的合法性和合规性，避免因个人信用问题而给公司带来不必要的麻烦。

总结来说，被限制高消费的人由于存在未履行的法律义务和可能的财务问题，通常不符合担任公司法定代表人的条件。如果你或你所在的公司面临此类问题，建议尽快咨询专业律师（比如我），以便更好地了解法律后果并采取相应的应对措施。