结论前置：法定代表人变更通常不会影响法人授权的效力，但具体效力需根据授权委托书的有效性、授权内容的具体约定以及被代理人是否取消委托等因素综合判断。
详细分析：
一般情况下的有效性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法人作为一个独立的法律主体，其对外授权是公司意志的体现，而非法定代表人个人意志。因此，只要授权委托书在法定代表人变更之前是合法有效的，且授权所依据的基础关系没有终止或被撤销，那么即使法定代表人发生变更，原授权依然对公司具有约束力。例如，公司授权某员工代表公司签订合同，在合同履行期间公司进行了法定代表人变更，该员工依旧可以代表公司依据授权继续履行合同相关事宜。
特殊约定情况下的无效性：
- 若授权文件中明确规定了授权的有效期限或特定条件，如“授权以原法定代表人在职为前提”，那么随着法定代表人变更或有效期限届满，这种基于特定条件或期限的授权将失效。此时，公司需要重新进行授权，以确保相关业务的顺利进行。
委托取消的影响：
- 委托代理关系的建立基于双方的信任和合意。如果被代理人在法定代表人变更后取消了委托，那么之前的授权行为将失去法律效力。这意味着，即使授权委托书在变更前是合法有效的，但如果被代理人明确表示不再继续这种关系，授权即告终止。因此，公司在进行法定代表人变更时，应关注现有授权的委托关系，避免因委托取消而影响业务开展。
公司变更的法定程序：
- 公司变更必须按照国家制定的法定程序进行，包括提交变更报告书、经股东大会审批备案、向工商行政管理部门办理变更登记等。如果公司未按照法定程序进行变更，可能会面临法律风险和问题，进而影响授权的效力。因此，公司在进行法定代表人变更时，应确保变更程序的合法性和合规性。
法律建议：
- 公司在进行法定代表人变更前，应对现有的授权情况进行全面梳理和评估，确保变更后的授权关系清晰、有效。
- 如果授权文件中存在特殊约定或条件，公司应在变更前与相关方进行沟通，明确授权的效力和期限。
- 公司在变更法定代表人后，应及时通知相关方，并更新授权委托书等文件，以确保业务的顺利进行。
实例说明：
假设某公司授权其销售经理代表公司与客户签订销售合同。在合同履行期间，公司进行了法定代表人变更。由于授权委托书在变更前是合法有效的，且没有特殊约定或条件限制，因此销售经理依然可以代表公司依据授权与客户继续履行合同相关事宜。但如果授权文件中明确规定了“授权以原法定代表人在职为前提”，那么随着法定代表人变更，这种授权将失效，公司需要重新进行授权。
综上所述，法定代表人变更通常不会影响法人授权的效力，但具体效力需根据多种因素综合判断。公司在进行法定代表人变更时，应关注现有授权的效力问题，并采取相应的法律措施以确保业务的顺利进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。