将他人头上打了个三公分的伤口，流血很多，这一行为可能构成故意伤害罪，具体判刑年限需根据伤情鉴定结果和其他情节综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
一、法律定性
- 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在你的案例中，如果经鉴定，伤口构成轻伤及以上，那么行为人可能构成故意伤害罪。
二、判刑年限的考量因素
伤情鉴定结果：
- 轻伤：如果伤口经鉴定为轻伤，那么行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
- 重伤：如果伤口经鉴定为重伤，那么行为人可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
其他情节：
- 自首情节：如果行为人主动投案并如实供述自己的罪行，可能构成自首，依法可以从轻或者减轻处罚。
- 认罪态度：行为人如果认罪态度好，积极赔偿被害人损失并取得谅解，也可能在量刑时得到从宽处理。
- 前科情况：如果行为人有前科，特别是暴力犯罪前科，可能在量刑时被从重处罚。
- 作案手段：如果行为人使用凶器或者特别残忍的手段致人伤害，也可能在量刑时被从重处罚。
三、具体判刑年限的推测
由于具体的判刑年限需要综合考虑伤情鉴定结果、其他情节以及法院的自由裁量权，因此无法直接给出确切的判刑年限。但一般来说，如果伤口构成轻伤，且没有其他特别严重的情节，行为人可能面临一年左右到三年不等的有期徒刑；如果伤口构成重伤，且没有其他从轻或减轻处罚的情节，行为人可能面临三年以上到十年不等的有期徒刑。
四、建议与后续行动
- 及时报警并配合调查：如果发生此类事件，应立即报警并配合警方的调查工作。
- 进行伤情鉴定：及时对被害人进行伤情鉴定，以确定伤口的严重程度。
- 寻求法律帮助：如果涉及刑事案件，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，判刑年限也会因案件的具体情况而有所差异。如果你或他人涉及此类事件，请务必及时向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。