购买假证骗取国家1000元补贴，该行为构成犯罪。具体分析如下：
一、构成诈骗罪的可能性
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。这里的“数额较大”，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条，通常指三千元至一万元以上，但各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以结合本地区经济社会发展状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准。
构成要件：行为人以非法占有为目的，通过虚构事实（如购买假证）或隐瞒真相的方法，骗取国家补贴。虽然本案中骗取的金额为1000元，可能未达到某些地区“数额较大”的标准，但诈骗行为本身已经成立，且如果行为人多次实施此类行为，或者存在其他严重情节，仍可能构成犯罪。此外，即使单次金额未达标准，若行为符合诈骗罪的构成要件，且存在其他恶劣情节（如针对老年人、残疾人等弱势群体实施诈骗），也可能受到刑事处罚。
法律责任：一旦构成诈骗罪，根据诈骗数额和情节严重程度，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚。
二、其他可能涉及的罪名
虽然本案主要涉及诈骗罪，但购买假证的行为本身也可能触犯其他法律条款，如伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪等。不过，在本案的具体情境下，这些罪名可能作为诈骗罪的牵连犯或手段行为被吸收，不单独定罪。
三、法律建议与警示
法律建议：对于已经实施此类行为的人，建议立即停止违法行为，主动向相关部门说明情况，退还骗取的补贴，并寻求法律帮助以减轻可能的法律责任。
警示：购买假证骗取国家补贴是严重的违法行为，不仅损害国家财政利益，还破坏社会公平正义和市场经济秩序。法律对此类行为持零容忍态度，将依法严惩不贷。因此，广大公众应增强法律意识，遵守法律法规，切勿触碰法律红线。
总结来说，购买假证骗取国家1000元补贴的行为，虽然金额可能未达到某些地区诈骗罪“数额较大”的标准，但诈骗行为本身已经违法，且可能因其他严重情节而构成犯罪。因此，建议公众切勿尝试此类行为，以免承担严重的法律后果。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。