结论：民警开私家车截停车辆，在特定紧急情况下且符合相关规定和程序时，可视为合法行为；但一般情况下，此行为可能违规违纪，不符合执法规范。
分析如下：
一、紧急情况下的合法性
职责范围内的紧急情况：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》第十九条，人民警察在非工作时间，遇有职责范围内的紧急情况，应当履行职责。例如，遇到严重交通违法行为（如酒驾、严重超速）或重大交通肇事逃逸等违法犯罪行为正在发生，为及时制止并避免危害后果扩大，民警在来不及调用警车的情况下，使用私家车进行拦截，以履行维护交通秩序和公共安全的职责，这种行为是合理合法的。
特别授权或专项行动：
- 若民警经过相关部门的特别授权或在特定行动安排下（如便衣执法、专项行动），驾驶私家车执行交通管理任务，包括拦截检查，也是合法的。
二、一般情况下的违规违纪性
执法规范的要求：
- 通常情况下，民警执法时应使用制式警车，这体现了执法的正规性和权威性。法律虽未明确禁止民警使用私家车执法，但执法规范要求民警在执法过程中应保持警容严整，举止端庄，并按规定着装、佩带人民警察标志或持有人民警察证件。
公众对执法公正性的质疑：
- 使用私家车执法可能引发公众对执法公正性和合法性的质疑，损害执法机关的形象和公信力。因此，除特殊情况外，民警开私家车拦截车辆被视为违规违纪行为。
三、执法程序与规范性
- 无论是在何种情况下，民警在执法时都必须严格遵守法律法规和程序要求。即使在紧急情况下使用私家车进行拦截，后续也应按照正规的执法程序处理，包括出示执法证件、按规定进行处罚告知等。
- 民警在执法过程中应主动表明执法身份，遵循执法规范进行操作，以确保执法活动的合法性和公正性。例如，在高速公路上截停车辆时，应考虑截停行为会不会产生安全风险，主动出示证件，告知截停的法律依据，同时将车辆完全停入应急车道等，以消除对方疑虑，减少纠纷。
建议：
- 对于公众而言，应理解并支持民警的正规执法行为，共同维护良好的交通秩序和社会安全。
- 对于民警而言，在执法过程中应严格遵守法律法规和程序要求，尽量使用制式警车进行执法活动，以维护执法的正规性和权威性。在特殊情况下使用私家车执法时，应确保符合相关规定和程序，并主动表明执法身份，遵循执法规范进行操作。
总结：
民警开私家车截停车辆的行为是否合法，取决于具体情况和是否符合相关规定及程序。在紧急情况下且符合相关规定和程序时，可视为合法行为；但在一般情况下，此行为可能违规违纪。因此，民警在执法过程中应谨慎行事，确保执法活动的合法性和公正性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。