摩托车在公共车位被挪走，您可以向交警部门报案。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、报案的法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，任何单位和个人不得擅自移动、占用道路上的车辆，包括停放在公共车位的车辆。如果您的摩托车在公共车位被无故挪走，这可能涉及到违法行为，您有权向交警部门报案，要求他们调查此事并恢复您的车辆原状。

二、报案的具体流程

1. 收集证据：在报案前，您应尽可能收集相关证据，如车辆停放位置的照片、视频，以及车辆被挪走后的现场情况等。这些证据将有助于交警部门了解事情经过，并作出准确的判断。
2. 前往交警部门报案：携带好您的身份证、车辆行驶证等相关证件，前往就近的交警部门报案。在报案时，详细陈述事情经过，并提供您收集到的证据。
3. 配合调查：交警部门在接到报案后，会展开调查。您应积极配合交警部门的调查工作，提供必要的协助和信息。

三、可能涉及的法律责任

1. 如果挪车者构成违法：如果交警部门调查后认定挪车者构成违法，如盗窃、故意损坏财物等，那么挪车者将承担相应的法律责任。这可能包括行政处罚（如罚款、拘留）或刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）。
2. 如果挪车者不构成违法：在某些情况下，挪车者可能并不构成违法，如因紧急情况需要挪动车辆等。但即使如此，挪车者也应承担相应的民事责任，如赔偿您因车辆被挪走而产生的损失。

四、建议与注意事项

1. 及时报案：一旦发现您的摩托车在公共车位被挪走，应尽快向交警部门报案。拖延时间可能会影响证据的收集和案件的调查。
2. 保持冷静：在处理此类事件时，请保持冷静和理智。不要与挪车者发生冲突或争执，以免事态扩大。
3. 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务。

总结来说，摩托车在公共车位被挪走，您有权向交警部门报案。在报案前，请尽可能收集相关证据，并按照交警部门的指示配合调查。如果挪车者构成违法，他们将承担相应的法律责任。如果您在处理此事过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询。