在交通事故中，如果您被认定为无责任方，打车费用原则上不应由您自己垫付。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、对方有保险的情况

1. 保险公司垫付：

   • 在某些情况下，对方保险公司可能会根据事故责任认定和保险条款，先行垫付部分或全部因事故产生的合理交通费用（包括打车费）。这通常需要您提供相关的事故责任认定书、打车费用发票等证据材料。
   • 建议：您应及时与对方保险公司沟通，了解其垫付政策和流程，并按要求提供相关材料，以便尽快获得垫付。

2. 自行垫付后索赔：

   • 若保险公司不愿垫付或垫付金额不足，您可能需要先自行垫付打车费用。务必妥善保存所有与打车相关的发票、收据等凭证。
   • 建议：之后，您应依据事故责任认定书和相关凭证，向对方及其保险公司提出索赔。对方保险公司会在其保险责任范围内进行赔偿，剩余部分（如果有）可由对方车主承担。

二、对方没有保险的情况

1. 要求对方先行垫付：

   • 如果对方没有保险，您可与对方协商，要求其先行垫付因事故产生的打车费用。因为根据交通事故责任认定，对方作为责任方，应承担相应的赔偿责任。
   • 建议：通过友好协商，争取对方的理解和配合，以便尽快解决费用问题。

2. 自行垫付后追讨：

   • 若对方拒绝垫付或无法联系到对方，您可能需要先自行垫付打车费用。
   • 建议：之后，您应采取多种方式向对方追讨，包括再次协商、请求交警部门或其他相关机构调解，以及在必要时向人民法院提起诉讼。

三、注意事项与法律建议

• 保留证据：无论哪种情况，都应保留好所有与事故和打车费用相关的证据和单据，如事故责任认定书、打车费用发票等，以便后续向责任方或其保险公司追偿。
• 积极沟通：与责任方及其保险公司保持积极沟通，明确责任认定和赔偿事宜，争取获得合理的赔偿。
• 法律途径：若遇到复杂情况或争议无法解决，如对方拒绝赔偿或无法联系到对方等，建议及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自身权益。

总结来说，作为交通事故中的无责任方，您无需自行垫付打车费用。应积极与责任方及其保险公司沟通协商，争取由对方承担打车费用。若遇困难或争议，应保留好证据并及时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。