公司法人去世后，以公司名义发出的经营通知是否具备法律效力，需分情况讨论：

1. 若公司已依法完成法人变更登记：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司法人去世后，公司应依法进行法人变更登记。完成变更登记后，新任法人代表公司行使职权，包括发出经营通知等。
   • 在此情况下，以公司名义发出的经营通知具备法律效力。因为公司作为独立法人实体，其权利义务由变更后的法人承继，新任法人有权代表公司进行民事活动。

2. 若公司未依法完成法人变更登记：

   • 若公司未在规定时间内完成法人变更登记，原法人虽已去世，但其在法律上的地位尚未被新任法人完全取代。此时，若以公司名义发出经营通知，可能存在法律上的不确定性。
   • 从严格法律意义上讲，未经变更登记，以公司名义发出的通知可能不具备完全的法律效力。因为此时公司的代表权可能处于模糊状态，外部第三方可能难以判断通知的合法性。
   • 但若实际控制人或管理层能够证明其有权代表公司发出通知，且该通知内容不违反法律法规和公司章程，那么在实际操作中，该通知可能仍会被视为有效。不过，这种情况存在法律风险，建议尽快完成法人变更登记以明确法律地位。

3. 关于通知内容的合法性：

   • 无论公司是否完成法人变更登记，以公司名义发出的经营通知都必须遵守法律法规和公司章程的规定。若通知内容违法或违反公司章程，那么该通知将不具备法律效力。
   • 因此，在发出经营通知前，公司应确保通知内容的合法性。这包括但不限于通知的发出程序、通知的内容是否违反法律法规或公司章程等。

法律建议：

• 公司应尽快完成法人变更登记手续，以明确新任法人的法律地位，确保公司民事活动的合法性。
• 在发出经营通知前，公司应仔细审查通知内容，确保其不违反法律法规和公司章程的规定。
• 若公司面临法人变更期间的法律问题，建议及时咨询专业律师以获取法律意见和帮助。

可能后果：

• 若公司未依法完成法人变更登记而发出经营通知，可能面临通知被认定为无效的风险，进而影响公司的正常经营和声誉。
• 若通知内容违法或违反公司章程，公司可能面临法律责任和行政处罚。

因此，公司应高度重视法人变更登记和经营通知的合法性问题，确保公司民事活动的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。