针对您提出的问题，即孩子诬陷您打了他并导致您赔了钱，但事后监控显示孩子撒谎了，您可以从以下几个角度来考虑和解决：

1. 法律责任与赔偿追回：

   • 法律责任：首先，需要明确的是，孩子（尤其是未成年人）的诬陷行为，如果其监护人（如父母）未尽到监护责任，导致您遭受了经济损失，监护人可能需要承担一定的法律责任。但直接追究孩子的法律责任较为困难，因为孩子可能不具备完全的民事行为能力。
   • 赔偿追回：既然监控显示孩子撒谎，且您已经因此赔了钱，那么您有权要求返还这笔不当得利。您可以与孩子的监护人进行协商，要求其返还您因诬陷而支付的赔偿款。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来追回这笔款项，比如提起民事诉讼，要求对方返还不当得利。

2. 证据收集与固定：

   • 监控视频：监控视频是证明您清白的关键证据。请确保监控视频的完整性和真实性，并考虑将其作为证据进行固定，比如通过公证或者律师见证的方式。
   • 其他证据：除了监控视频外，您还可以收集其他相关证据，如目击者的证言、与孩子及其监护人的沟通记录等，以进一步证明您的清白和对方的诬陷行为。

3. 法律程序与诉讼：

   • 提起诉讼：如果与孩子的监护人协商无果，您可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方返还不当得利，并可能要求对方承担因诬陷行为给您造成的其他损失（如精神损害赔偿等，但需根据具体情况和法律规定来判断）。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，请确保您已经准备好了充分的证据，并咨询了专业律师的意见。律师可以帮助您评估案件的胜诉可能性，并指导您如何准备诉讼材料和进行诉讼。

4. 预防与应对措施：

   • 预防措施：为了避免类似情况再次发生，您可以考虑在公共场所或者与他人交往时，尽量保持警惕，并尽可能留下相关的证据（如拍照、录像等）。
   • 应对措施：如果再次遇到类似情况，请立即报警并保留相关证据。同时，及时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

针对您当前的情况，我建议您首先与孩子的监护人进行协商，要求其返还您因诬陷而支付的赔偿款。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来追回这笔款项，并可能要求对方承担其他损失。在整个过程中，请确保您已经收集并固定了充分的证据，并咨询了专业律师的意见。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。